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必修4知识点总结

(1)正角,,并规定了旋转的正方向,就出现了正角,负角和零角,这样角的大小就不再限于00到3600的范围.
(3)终边相同的角,具有共同的绐边和终边的角叫终边相同的角,所有与角终边相同的角(包含角在内)的集合为.
(4)角在“到”范围内,指.
(2),始边与轴的非负半轴重合,这样当角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角.
一、基本概念:
(1)与角终边相同的角的集合:

{| =2k+, k∈Z}.
(2)象限角、象限界角(轴线角)
①象限角
第一象限角:
(2k<<2k+ , kZ)
2

第二象限角:
(2k+ <<2k+, kZ)
2

第三象限角:
(2k+<<2k+ , kZ)
2
3
第四象限角:
2

(2k+ <<2k+2, kZ 或 2k- <<2k, kZ )
2
3
一、角的基本概念
四、什么是1弧度的角?
长度等于半径长的弧所对的圆心角。
O
A
B
r
r
2r
O
A
B
r
(3),就可以方便地进行换算. 应熟记一些特殊角的度数和弧度数. 在书写时注意不要同时混用角度制和弧度制
(4)弧长公式和扇形面积公式.
度
弧度 0
2、角度与弧度的互化
特殊角的角度数与弧度数的对应表
一、任意角的三角函数定义
x
y
o
●
P(x,y)
r
二、同角三角函数的基本关系式
商关系:
平方关系:

x
y
o
0
1
-1
0
+
+
_
_
1
0
0
-1
x
y
o
+
+
_
_
不存在
x
y
o
0
0
不存在
_
+
_
+
三角函数值的符号:“第一象限全为正,二正三切四余弦”
正弦线:
余弦线:
正切线:
(2)当角α的终边在x轴上时,正弦线,正切线变成一个点;当角α的终边在y轴上时,余弦线变成一个点,正切线不存在。
、余弦线、正切线
x
y
O
P
T
M
A
有向线段MP
有向线段OM
有向线段AT
注意:
(1)圆心在原点,、余弦线和正切线

P
O
M

P
O
M

P
O
M

P
O
M
MP为角的正弦线,OM为角的余弦线
为第二象限角时

为第一象限角时

为第三象限角时

为第四象限角时
