第6讲 记忆特性随机过程.ppt

《随机过程》教程第6讲记忆特性随机过程
东南大学移动通信国家重点实验室
陈明制作
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11/10/2017
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东南大学无线电工程系
记忆特性随机过程
纯粹独立随机过程
独立增量过程
Markov过程
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东南大学无线电工程系
纯粹独立随机过程
时间连续
客观上难以存在
但可以作用理想白噪声的模型
时间离散
客观上是存在的
常作用时间离散白噪声的模型
特例:独立同分布序列
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东南大学无线电工程系
独立增量过程
定义
典则表示
pmf和cdf的表示
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东南大学无线电工程系
离散时间独立增量过程的例子:和过程
性质
pmf和cdf性质

和过程的例子
二项计数过程()
一维随机游走过程()
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东南大学无线电工程系
连续时间独立增量过程
Poisson过程
Poisson过程的导出过程
Wiener过程
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东南大学无线电工程系
Poisson过程
定义
独立增量过程
事件发生的概率和时间近似成正比
一阶概率质量函数
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东南大学无线电工程系
Poisson过程的一阶概率密度函数
极值点
K=3, 黄线
K=5, 绿线
K=7, 红线
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东南大学无线电工程系
Poisson间隔
Poisson过程两事件发生时刻的时间间隔
Poisson过程停留于某个状态的时间
Poisson间隔是指数分布随机变量
Poisson间隔的和过程:第n次事件发生所需的时间
n个独立同分布的指数分布和为m-Erlang分布
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东南大学无线电工程系
Poisson过程事件发生时刻的均匀性

说明了Poisson过程事件发生的时刻具有均匀性
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东南大学无线电工程系