第一章时域离散信号和时域离散系统
引言
信号通常是一种函数,包括一个自变量或几个自变量。如果仅有一个自变量,则称为一维信号;如果有两个以上的自变量,则称为多维信号。本书仅介绍以时间为自变量的一维信号。针对信号的自变量和函数值的取值,可分为三种信号:
(1)模拟信号------自变量和函数值都是连续的,如语音信号、电视信号等。
(2)时域离散信号------自变量取离散值,而函数值连续。这种信号来源于对模拟信号的采样。
(3)数字信号------自变量和函数值均取离散值。它是信号幅度离散化了的时域离散信号。
按照系统的输入输出是哪一类信号,系统也有模拟系统、时域离散系统和数字系统之分。
时域离散信号
时域离散信号是对模拟信号进行等间隔采样获得的,采样间隔为T,得到:
这里n取整数。对于不同的n值, 是一个有序的数字序列,该数字序列就是时域离散信号。注意,这里的n取整数,非整数时无定义,另外,在数值上它等于信号的采样值,即
时域离散信号的表示方法:公式表示法
图形表示法
集合符号表示法,如
.1 常用的典型序列
1、单位采样序列注:任意序列,常用单位采样序列的位移加权和表示。即
例如
.1 常用的典型序列(续)
2、单位阶跃序列 3、矩形序列
4、实指数序列 5、正弦序列
6、复指数序列 7、周期序列
单位采样序列
单位阶跃序列
矩形序列
实指数序列
正弦序列
复指数序列
复指数序列
式中w0为数字频率。
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