高考数学临考打靶卷信息题(1).doc

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(2)若=-2,且0<x1<x2,
求椭圆的离心率e的取值范围.
x
y
O
A
B
C
D
M
,已知矩形ABCD的四个顶点在圆M:(x-4)2+y2=r2(r>0)上,且直线AD的斜率为2,AD=3AB.
(1)求矩形对角线AC,BD所在直线的方程;
(2)若以原点O为顶点,焦点在x轴上的抛物
线过点A,B,求此抛物线的方程.
(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R.
(1)当a=-时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围;
(3)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
=f(x)在区间(0,+∞)内的导函数f ¢(x)是减函数,且f ¢(x)>0 .
设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m.
(1)用x0、f(x0)、f ¢(x0)表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x).

(x)=+.
(1)求函数f(x)的值域;
(2)设F(x)=m+f(x),记F(x)的最大值为g(m),求g(m)的表达式.
{an}、{bn}满足a1=2 ,b1=1,且(n≥2),l+m=1.
(1)令cn= an+bn,}的通项公式;
(2)当l-m=时,求数列{an}的通项公式.
{ an }满足Sn+Sn-1=ta+2,(n≥2,t>0),a1=1,其中Sn是数列{ an }的前n项和
.
(1)求通项an;
(2)记数列{}的前n项和为Tn,若Tn<2对所有的n∈N+:0<t≤1.
{an}、{bn}满足:a1=λ,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.
(1)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;
(2)对于给定的实数λ,试求数列{bn}的前n项和Sn;
(3)设0<a<b,是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b成立? 若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
:
(1)当,,时,求数列的通项公式;
(2)当,时,试用表示数列前100项的和;
(3)当(是正整数),,正整数时,求证:数列,
,,成等比数列当且仅当.
2009届高三数学信息题答案
一、填空题:
1.=4-3i或-4+3i. . 3.. . 5.-. 6..
A
B
C
D
F
E
15°
<. . . 10.. . 12.(-1,0)∪(0,+∞).
. . 15.. 16.(1,3].
:2+.[按要求,正方形包装纸ABCD必须能盖住正四面体的
°,面积为(2cos15°)2=2+.]
18..
二、解答题: