运筹学
Operations Research
线性规划
(Linear Programming)
LP所研究的主要问题有两类:
.一项已确定的任务,如何统筹安排,做到以最少的人力,物力资源去完成该项任务?
.已有一定数量的人力,物力资源,如何安排使用它们,使完成的任务(或创造的财富,利润) 最多?
怎样以尽可能最佳的方式,在各项竞争着的活动中分配有限的资源,使某个整体指标达到最优?
一. 问题的概念
建立数学模型 (Mathematical Model)
1. 选取决策变量(Decision Variables)
设: x1 ,x2 分别为每计划期内生产产品甲,乙的件数.
2. 建立目标函数( Objective Function)
Z(利润)=7 x1+15x2 ---------Maximize
3.. 考虑约束条件(The Constrains) x1+x2≤6
x1+2x2≤8
x2≤3
x1,x2≥0
建立数学模型
(Decision Variables)
设:每天需要甲,乙,丙,丁四种原料的数量分别为x1 ,x2,x3,x4公斤..
( Objective Function)
Z(成本)=5 x1+6x2 +7x3+8x4 ---------Minimize
(The Constrains)
药品A恰好100克 x1+x2+x3+x4=100
药品B 至少530克 5x1+4x2+5x3+6x4≥530
药品C不超过160克 2x1+x2+x3+2x4≤160
x1,x2,x3,x4≥0
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