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两种导线简易平差方法比较
[摘要]传统的光学仪器已经逐渐从生产单位淘汰,全站仪普遍应用到测量中,针对全站仪的特点性能,出现了各种导线简易平差方法,本文通过分析各种网形的导线,通过简易平差与严密平差的比较,得出坐标增量闭合差按边长成比例分配精度比较合适。
[关键词]严密平差简易平差精度比较
在全站仪已经非常普及的今天,针对全站仪测量导线提出了诸多纵横坐标增量闭合差简易平差方法:(1) 传统的按边长成比例分配;(2)按坐标增量成比例分配。本文对各种网形的导线进行比较分析得出:两种简易平差方法中,纵横坐标增量闭合差按边长成比例分配精度最合适。希望能给各位读者有所启迪。
1 导线简易平差的思路
:
已知:控制点ABCD,观测水平角β。β1 β2 β3 β4,水平距D1 D2 D3 D4 ,求:1、2、3点坐标。
存在的问题:
1、产生方位角闭合差fβ:
fβ= αCD(推算)′-αCD(已知)=(αAB +Σβ左-n×180)-αCD
消除方法:改正观测角度
A
B
1
2
3
C
D
C'
D'
1'
2'
3'
图1
2、产生坐标闭合差fX和 fY
fX = XC(推算)′-XC(已知)=(XB +ΣΔX)-XC
fY = YC(推算)′-YC(已知)=(YB +ΣΔY)-YC
消除方法:改正增量ΔX、ΔY
A
B
1
2
3
C
D
C'
1'
2'
3'
C
C'
f
x
f
y
f
f
图2
:
准备工作:绘草图,在导线计算表中填写点号,βi,αAB,αCD,Di,XBYB, XCYC

计算方位角闭合差
fβ=αAB +Σβ左-n×180-αCD
计算容许值

计算角度改正数

计算检核1:ΣVβ=- fβ
(4)计算改正后的角度βi=βi观+ Vβ

αi+1=αi+βi -180°
计算检核2:αCD(推算)=αCD(已知)

(1)各边增量的计算
ΔXi=Di×Cosαi
ΔYi=Di×Sinαi
(2)纵横坐标增量闭合差fX fY计算
A
B
1'
2'
3'
C
C'
Δx1
Δx2
Δxn
(xC-xB)
fx
∑ΔΧ
图3
fX = XB+ΣΔX- XC
fY = YB+ΣΔY- YC
导线全长闭合差
全长相对闭合差
(3)计算增量改正数
计算检核3:
ΣVΔ Xi=-fX
ΣVΔ Yi=-fY
4. 计算各点坐标
Xi+1= Xi+Δ Xi+VΔ Xi
Yi+1= Yi+Δ Yi+VΔ Yi
计算检核4:
XC(推算) = XC(已知)
YC(推算) = YC(已知)
在传统导线计算的第3大步:计算坐标增量闭合差及调整中的第(3)小步:计算坐标增量改正数,纵横坐标增量闭合差的分配方式是按边长成比例分配:
2 两种简易平差方法
(1)按边长成比例分配

(2)按坐标增量成比例分配

3 误差比较
简易平差坐标与严密平差坐标的差值:
每个坐标差:
整体中误差: n---待定点个数
4 工程实例分析