8讲：专题四三角形的复习.doc

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初三数学讲义(第58期)
第八讲:三角形的题
【知识要点】
(一)三角形的边和角
1、三角形按角分为__________,_______,_______;三角形按边分为_________,_________。
2、三角形中任意两边之和______第三边,两边之差_______第三边。
3、三角形的内角和为___________________。
4、主要线段:①中位线的性质____________________________________________。②三角形的中线、高线、角平分线都是____________。(线段、射线、直线)
(二)特殊三角形
1、等腰三角形的两底角__________;底边上的______,底边上的________,顶角的_______,三线合一;有两个角相等的三角形是_________。
2、等边三角形每个角都等于_______,同样具有“三线合一”的性质;三个角相等的三角形是________,三边相等的三角形是_______,一个角等于60°的_______三角形是等边三角形。
3、直角三角形两锐角________。2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________。直
角三角形中,斜边的中线等于斜边的______;勾股定理:_____________________________
________。勾股定理的逆定理:_________________________________________________。
(三)全等三角形
1、判定:___________、____________、____________、____________。直角三角形全等的判
定除以上的方法还有________。
2、性质:全等三角形_____________,____________。面积___________、周长___________、
对应高、__________、___________相等。
(四)相似三角形
1、判定:(1)若DE∥BC(A型和X型)则______________。若CD为Rt△ABC斜边上的高
(双直角图形)则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD(3)两个角对应相等的两个三角形__________。(4)两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似。⑤三边对应成比例的两个三角形___________。
2、性质:(1)相似三角形的对应边_________,对应角________。(2)相似三角形的对应边的比叫做________,一般用k表示。(3)相似三角形的对应角平分线,对应边的________线,对应边上的_______线的比等于_______比,周长之比也等于________比,面积比等于_________。
(五)解直角三角形
1、在直角三角形ABC中,∠C=90°,= ,= ,= ,
2、特殊角三角函数值

3、如图(1)解直角三角形的公式: (图1) (图2) (图3)
(1)三边关系:__________________.
(2)角关系:∠A+∠B=_____,
(3)边角关系:sinA=______,sinB=_______,cosA=_____