暑假作业(三)
一. 选择题:
1. 在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30 m至点C处测得顶端A的仰角
为,继续前进m至D点,测得顶端A的仰角为,则等于( )
° ° ° °
2.△ABC中,已知三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a、b、c成等差数列,那么( )
>60° ≥60° <60° ≤60°
3. 设一个三角形的三边长分别为a、b、,则最长边与最短边的夹角为( )
° ° ° °
二. 填空题:
,AB=10千米,甲船以每小时4千米的速度向正北航行,同时,乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们的航行时间为
________________小时.
5. 在△中,三个角的对边边长分别为,则的
值等于.
,角所对的边分别为,已知,则的值等于_______________;又若,,则的值等于______________.
三. 解答题:
,内角,,对边的边长分别是,,,已知.
(Ⅰ)若,且为钝角,求内角与的大小;
(Ⅱ)求的最大值.
8. 已知锐角中,=, =.
(1)求证: (2)设,求边上的高。
,b,c为△ABC的三边,其面积,bc=48,b-c=2,求a.
10.△ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值。
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