人力资源调度问题.docx

小学期数学建模能力提升课程
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(A2,A3,A4,B2,B3,B4班用)
选题 A
队伍编号 A404
周次
序号
学号
姓名
行政班名称
学生院系名称
分班
队长
1~2周
464
2150405067
陈智超
钱学森54
电气工程
A4
队员1
1~2周
463
2150405066
卜钦浩
钱学森54
电气工程
A4
队员2
1~2周
452
2150405054
罗纪旺
钱学森53
电气工程
A4
2016年7月2日
人力资源调度问题
摘要
人力资源是各项社会资源中最关键的资源,人力资源调度在企业发展中起着举足轻重的作用。人力资源调度要做到人尽其才,最大程度地发挥人力资源的价值。在本文中,针对某公司承接的四个项目,对人员配置建立数学模型实现最优化并进行分析。
针对问题,我们首先建立一个4×4的未知数矩阵,根据约束条件列出不等式组,将问题化为求解多元函数条件极值问题,最后使用MATLAB进行线性规划实现最优化设计。得到直接收益越大,该种人员数量越多的结论。
关键词:最优化多元函数条件极值线性规划直接收益

某公司现有员工42人,目前,公司承接有4个工程项目,其中2项是现场施工监理,分别在A地和B地,主要工作在现场完成;另外2项是工程设计,分别在C地和D地,主要工作在办公室完成。由于4 个项目来源于不同客户,并且工作的难易程度不一,因此,各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同,比如项目A,公司安排一位高级工程师收费2000元,而对项目B,则收费3000元。表1为该公司人员结构和工资情况,表2为不同项目不同人员的收费标准,为了保证工程质量,各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求,各项目对专业技术人员结构的要求如表3 所示。请研究:
如何合理的分配现有的技术力量,使公司每天的直接收益最大?并写出相应的论证报告。

题目要求合理分配人力资源,在公司本身、客户要求的约束下得到最大收益。我们需要先得到总收益关于各项目各岗位人数的多元函数,再根据限制条件得出函数在该多元空间内的取值域,求出整数范围内最优化的解。


i:取值1,2,3,4分别是高级工程师,工程师,助理工程师,技术员
j: 取值1,2,3,4去往A,B,C,D
Cij:个体所能获得的直接受益
mj:前往j地的总人数
ni:可用人员总数
Bij:去往j地的第i种人员总数
:参加某项目的某种人员人数

未分配工作的人不拿每日工资;
‚除了题中所给的收入支出外,其他的收入支出均不考虑;
ƒ公司承接的四个项目同时进行

从表2可知公司人员有四种,项目有四个,分别将参加某项目的某种人员人数设为,我们可以建立一个关于未知数的4×4矩阵:
综合表1表2可得直接收益如图:
高级工程师
工程师
助理工程师
技术员
收费
(元/人天)
A
B
C
D
1400
2400
2050
1350
1150
1150
1300
1100
900
1100
1050
1050
850
1050
600
800
由表1可知:
由表3可知:
1≦≦3
2≦≦5
2=
1≦≦2
2≦
2≦
2≦
2≦≦8
2≦
2≦
2≦
1≦
1≦
3≦
1≦
0=
≦10
≦16
≦11
≦18
上述等式与不等式确定了十六元函数的取值域,我们可以根据表二写出总收益关于各项目各职位人数的十六元函数:
F(x)=(1400,2400,2050,1350,1150,1150,1300,1100,900,1100,1050,1050,850,1050,600,800)·(,,,,,,…,)
将问题化为一个多元函数求条件极值问题。
我们使用MATLAB进行整数线性规划,得到最优解为
A
B
C
D
高级工程师
1
5
2
1
工程师
6
3
6
3
助理工程师
2
4
2
1
技术员
1
4
1
0
总计
10
16
11
4
总值
55300

结果分析
经过对结果的分析我们发现对于某项目的某种人员来说,他的直接收益决定了他的数量,直接收益越大,数量越多。例如B项目中的高级工程师有5名,达到了限制条件下的最大值!与此对应,他的直接受益也以2400元居于16种人员·项目之首。这种现象符合客观事实。
结果检验
采用闭合回路法
,同时一名工程师