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B07 《平方差公式》
初一( )班姓名: 学号: 第( )小组第( )层
【目标任务一】通过重复训练巩固多项式与多项式相乘法则的应用
计算(把结果直接写在横线上)
(1) (2)
(3) (4)=
【目标任务二】通过观察、探索,形成“平方差公式”的符号意识。
以上运算式子特点可看作:(二项式1)×(二项式2)=(相同项)2-(不带符号相反项)2
1。根据以上分析【目标任务一】中各式:
中二项式1是二项式2是相同项是,相反项分别是
(2)中二项式1是二项式2是相同项是相反项分别是
(3)中二项式1是二项式2是相同项是相反项分别是
(4)中二项式1是二项式2是相同项是相反项分别是
(二项式1)×(二项式2)=(相同项)2-(不带符号相反项)2的形式:
(1) (2)
(3) (4)=
【目标任务三】通过特点总结归纳形成平方差公式,并学会应用平方差公式。
类似以上多项式的乘法运算式子我们叫做平方差公式:
读作:两数和乘以这两数差的积,等于它们的平方差。
理解:两数和(a+b), 两数差(a-b)。这两数的平方差
【闯关1】判断下列能否用平方差公式简便运算,如不能请改成一个可以应用的乘法式子。
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
【目标任务三】学方差公式进行简便计算
例2利用平方差公式进行简便计算
(1) (2)
= =
= =
(3) (4)
= =
= =
思考1: 能否用平方差公式简便运算?如能请写出转换过程。
思考2:能否用平方差公式简便运算?如能请写出转换过程。
【目标任务四】通过练方差公式进行简便运算
(2)

(4)

(5) (6)
【人人过关】已过关题目总共题分,批改人,未过关题目辅导人
,计算:
( )

(1+3x)(1-3x); (2)(x-2y)(x+2y)
(-m+n)(-m-n): (4)(5x+3y)(5x-3y)
【拓展提升】
(1) (2)
(3) (4)
【课堂小结】
:(a+b)(a-b)=a2-b2
公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积;
右边是两数的平方差.
:
1)平方差公式只适用于符合(a+b)(a-b)特点的两个二项式相乘。
2)字母a、b可以是数,也可以是整式 3)注意计算过程中的符号和括号
:
第一步:转换成(a+b)(a-b)形式。
第二步:分别找出相同项a, 相反项b.
第三步:套用公式右边写成a2-b2的形式
第四步:化简
。