《有理数》--教学设计.doc

《有理数教学设计
九龙县湾坝中学王永红
教学目标
知识与技能:
说出有理数的意义以及有理数的分类和0在分类中的作用。
过程与方法:
树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。
情感、态度与价值观:
通过有理数的分类,感受数学对称美。
重点、难点
:有理数包括哪些数。
:有理数的分类。
教学思路
这节课主要教学内容是有理数的分类,讲解时要启发引导,充分体现学生为主体,注重学生参与意识。
教学过程
(一)复习导入
(出示投影1)
:
+6,,,0,-4,-,,-,
正数集合
负数集合
:
(1)若下降5 记作-5 ,那么上升8 记作__________________,不升不降记作_____________________。
(2)如果规定+20表示收入20元,那么-10元表示______________。
(3)如果由地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示____________________,在地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后,学生思考,然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问:你能不能说说什么叫正数,负数呢?0是正数吗?是负数吗?通过第1小题,使学生进一步理解正、负数的概念,以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量便可以用负数表示。
师:在小学大家学过1,2,3,4……这是什么数呢?
生:自然数。
师:在这些自然数前面加上负号,如-1,-2,-3,-4……这些是什么数呢?
生:负数。
师:具体叫什么负数呢?
师:今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称。
【教法说明】通过教师由浅入深层层设问,使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程,符合学生认识问题的一般规律。
(二)探索新知,讲授新课

1,2,3,4……叫做正整数;
-1,-2,-3,-4……叫做负整数。
0叫做零。
,,(即)……叫做正分数;
,,(即)……叫做负分数;
正整数、负整数和零统称为整数。
正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称有理数。即

【教法说明】以上内容由师生共同参与完成,教师启发诱导,遵循了由具体到抽象的认识规律。
提出问题:巩固概念
(出示投影2)
(1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?
(2)-5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?
(3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?
【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习,以便调节回授。
注意:有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的分数,这时分数包括整数,本章中的分数是指不包括整数的分数。

为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类方法也常常不同,常用的有以下两种:
(1)先把有理数按“整”和“分”来分类,再把每类按“正”与“负”来分类,如下表:
(2)先把有理数按“正”和“负”来分类,再把每类按“整”和“分”来分类
尝试反馈,巩固练习
(出示投影3)
下列有理数中:-7,