周三多管理学笔记（第三版）.doc

例题1:某商店准备试销一种新产品,由于缺少历史资料,对产品的销售只能做出畅销、一般、滞销三种估计,收益资料见“表2”。在事先不能确定三种状态出现概率的情况下,要求对进货的批量作决策。
表2
收益情况
生产方案
畅销
一般
滞销
方案1
100
80
40
方案2
120
100
20
方案3
150
110
-10
(1)按照小中取大法,应选哪个方案?
(2)按照大中取大法,应选哪个方案?
(3)按照最小最大后悔值法,应选哪个方案?
解: (1)首先求出每个方案中最小收益值。由表2可知:方案1的最小收益值为40万元,方案2的最小收益值为20万元,方案3的最小收益值为-10万元。其次,在最小收益值中找出最大的收益值,该数值所对应的方案就是最优方案。在本例题中,最小收益值中的最大收益值是40万元,所对应的方案是第1个方案。。
(2)因为各进货方案的最大收益值分别为100万元、120万元、150万元,其中最大值为150万元,其所对应的方案为第3方案。因此,第三方案为最优方案。
(3)首先根据公式:后悔值=该情况下的各方案中的最大收益—该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值,然后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下表

收益情况
生产方案
畅销
一般
滞销
最大后悔值
方案1
50
30
0
50
方案2
30
10
20
30
方案3
0
0
50
50
由该表可以知道,方案2中的最大后悔值最小,所以选择方案2.
例题2:某录像机厂建设问题有如下损益值表:
收益情况
生产方案
销路好
销路差
建设大型工厂
200
-20
建设中型工厂
150
20
建设小型工厂
100
60
(1)按照小中取大法,应选哪个方案?
(2)按照大中取大法,应选哪个方案?
(3)按照最小最大后悔值法,应选哪个方案?
解: (1)首先求出每个方案中最小收益值。由表可知:方案1的最小收益值为-20万元,方案2的最小收益值为20万元,方案3的最小收益值为60万元。其次,在最小收益值中找出最大的收益值,该数值所对应的方案就是最优方案。在本例题中,最小收益值中的最大收益值是
60万元,所对应的方案是第3个方案。即应该选择建设小型工厂。
(2)因为各方案的最大收益值分别为200万元、150万元、100万元,其中最大值为200万元,其所对应的方案为第1方案。因此,建设大型工厂为最优方案。
(3)首先根据公式:后悔值=该情况下的各方案中的最大收益—该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值,然后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下表
收益情况
生产方案
销路好
销路差
最大后悔值
建设大型工厂
0
80
80
建设中型工厂
50
40
50
建设小型工厂
100
0
100
由该表可以知道,方案3中的最大后悔值最小,。
例题3:某公司计划生产一种新产品,生产方案有A、B、C、D四种方案,根据预测,产品销路有销路好、销路一般、销路差三种情况。各种方案在不同情况下的收益如下表所示:
收益情况
生产方案
销路好
销路一般
销路差
方案1
150
100
-20
方案2
230
90
-50
方案3
290
130
-100
方案4
100
50
16
要求:(1)按照小中取大法,应选哪个方案?
(2)按照大中取大法,应选哪个方案?
(3)按照最小最大后悔值法,应选哪个方案?
解: (1)首先求出每个方案中最小收益值。由表可知:方案1的最小收益值为-20万元,方案2的最小收益值为-50万元,方案3的最小收益值为-100万元,方案4的最小收益值为16万元。其次,在最小收益值中找出最大的收益值,该数值所对应的方案就是最优方案。在本例题中,最小收益值中的最大收益值是16万元,所对应的方案是第4个方案。。
(2)因为各进货方案的最大收益值分别为150万元、230万元、290万元、100万元,其中最大值为290万元,其所对应的方案为第3方案。因此,第3方案为最优方案。
(3)首先根据公式:后悔值=该情况下的各方案中的最大收益—该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值,然后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下表

收益情况
生产方案
销路好
销路一般
销路差
最大后悔值
方案1
140
30
36
140
方案2
60
40
66
66
方案3
0
0
116
116
方案4
190