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有理数的复习
上帝忘了给我翅膀,我用科学飞翔!
海东中学李龙
Friday, June 22, 2018
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五个概念——负数、有理数、相反数、绝对值、非负数.
一个工具——数轴.
三个符号——负号、绝对值号、乘方符号.
五种运算——有理数的加、减、乘、除、乘方.
五条运算律——加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律、分配律.
知识点回顾
Friday, June 22, 2018
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上帝忘了给我翅膀,我用科学飞翔!
知识的实际背景
正负数---两种相反意义的量;
绝对值---与方向无关的量;
相反数---相反意义而绝对值相等的量;
有理数运算---研究相关实际问题的数量关系.
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上帝忘了给我翅膀,我用科学飞翔!
数形结合的工具——数轴
数轴三要素;
数轴上的点与有理数的关系;
展现相反数的几何意义;
展现绝对值的几何意义;
比较有理数的大小;
有理数的加减法的几何意义.
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上帝忘了给我翅膀,我用科学飞翔!
例1、设 a>0,b<0,|a|<|b|,用“<”号连接a,-a,b,-b,a-b,b-a.
0
b-a b -a a -b a-b
b-a < b < -a < a < -b < a-b
例2、-a 一定是负数吗?比较 a2 和 a 的大小;判断a与它的倒数的差的符号. (a≠0)
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上帝忘了给我翅膀,我用科学飞翔!
例3、,第二步往右跳2个单位,第三步往左跳3个单位,第四步往右跳4个单位,依此类推,当跳了100步时,?
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上帝忘了给我翅膀,我用科学飞翔!
绝对值
数a的绝对值,记作|a|;
一个正数的绝对值是它本身;零的绝对值是零;一个负数的绝对值是它的相反数.
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上帝忘了给我翅膀,我用科学飞翔!
|a|=
a (a>0)
0 (a=0)
-a (a<0)
|a|=
a (a≥0)
-a (a<0 )
|a|=
a (a > 0)
-a (a≤0)
a=0时,|a|=a=- a
绝对值
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上帝忘了给我翅膀,我用科学飞翔!
绝对值
几何意义:在数轴上表示数a的点到点的线段长度.
性质:非负性.
|a| ≥ 0
|a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离.
a 0 b
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上帝忘了给我翅膀,我用科学飞翔!
已知 a<b<c,当x 取何值时,|x–a|+|x–b|+|x–c|有最小值?并求出最小值.
|x–1|
|x–1|+|x–2|
|x–1|+|x–2|+|x–3|
|x–1|+|x–2|+|x–3|+|x–4|
a b c
想一想
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