载流导线磁场分布
磁场中的镜像法:因为唯一性定理,在不改变恒定磁场区域内电流分布和边界条件的情况下,用场域外的等效源(电流)代替边界对场的影响,来简化场的计算。
上半空间中的磁场
由
同理可得
上述即坐标单位矢量之间的关系,再由坐标变量之间的关系
因此合成的磁场为
注意在边界上(y=0),任意一点的磁场强度为:
下半空间(铁磁媒质)中的磁场:此时,可归结为由镜像电流在均匀铁磁媒质中产生的磁场。显然,因为,铁磁媒质中的磁场强度。但是磁通连续,所以铁磁媒质中的磁通密度不能忽略。(或者由于铁磁媒质的磁导率,则不等于0)
B线方程
上半空间(空气)
下半空间(铁磁媒质)
或由参数方程表示为(与上半空间的C参数相对应,即要画出连续的B线):
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