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微生物分析测量不确定度评定
一、概述
与通常的测量相比较,微生物测量的特点是测量结果相差极大。与平均值之偏差高达105。因此用常规的直接根据平均值得到标准偏差的方法显得有些不合理。通常的做法是取对数以后进行计算。同样情况可能会出现在增益和衰减的测量不确定度评定中。
由于微生物分析测量结果散发极大,因此本例仅考虑由散发引起的测量不确定度,其它不确定度来源均可以忽略不计。
二、数学模型
测量是直接数微生物菌落总数,所以数学模型为
y=x ()
【例1】单一样品重复测量
1 测量结果
对同一样品重复测量10次,,取10次测量的平均值作为最后测量结果。
2计算过程
(1) 列出测量结果xi。
(2) 取对数logxi,得到对数logxi的平均值为。
(3) 求残差(i=1,2,…,10)。
(4) 求残差平方和。
(5) 求平均值的实验标准差。
(6) 求平均值的标准不确定度
平均值的标准不确定度等于一倍平均值的实验标准差,所以。
(7) 求扩展不确定度
如前所述,全部测量过程只有一项不确定度,所以直接由平均值的标准不确定度给出测量结果的扩展不确定度。取置信概率p=95%,根据自由度n=9,由t分布表得到包含因子k=。于是得到扩展不确定度
U95=k×u()=×=
(8) 取反对数,由logx坐标换算回x坐标
由于logx与x之间的非线性关系,不能直接求扩展确定度U95的反对数。因此首先应确定logx的取值范围
为
=±
££
再取反对数后,得测量结果x分布区间为
×104£x£×105
(9) 测量结果报告
由于测量结果散发极大,不能准确报告测量结果和测量不确定度。通常以测量结果取值区间的形式报告测量结果。
×104£x£×105,提供95%的置信概率。
单一样品重复测量的计算过程
序号
测量结果经xi
logxi
logxi-
(logxi-)2
1
33000

-

2
65000

-

3
9000

-

4
9800

-

5
9600

-

6
350000

-

7
300000

-

8
50000

-

9
200000

-

10
88000

-

平均值
111440


【例2】一组样品的重复测量
同一产品准备15份微生物含量可能不同的样品,通过对15份样品的检测,估算每一样品的微生物含量。每一样品由不同人员进