锦山蒙中学案(高二年级组)
班级
姓名
学科
时间
课题
余弦定理
学习
目标
;
,并会初步运用余弦定理解斜三角形;
过程
双色笔纠错
复习导入
1、复习正弦定理及正弦定理能够解决的两类问题。
2、提出问题:
(1).已知两边和它们的夹角能否解三角形?
(2).在Rt△ABC中(若C=90°)有:
在斜三角形中一边的平方与其余两边平方和及其夹角
还有什么关系呢?
二、新课学习
:
设△ABC三边长分别为a, b, c ,=,=,=,
求证:
bAC
AC
证明:
cC
aAC
BC
C
同理可得:
:三角形任何一边的等于其它两边减去这两边与它们夹角的的两倍。
即:
:
1°知三求一;
2°当夹角为90°时,三角形为直角三角形,即为勾股定理;
3°从余弦定理,可以得到它的推论:
例:在ΔABC中
已知b=3,c=1,A=600,求a;
已知a=4,b=5,c=6求A。
当堂检测
在rABC中,
=4,b=3,∠C=60°,求c?
a = 7, b = 8, c = 3, 求∠C ?
=2,b=4,∠C=60°,求∠A?
课后作业
,6,7,则用这三条线段能构成( )
△ABC中,已知求。
3. 在△ABC中,若,求角
知
识
构
建
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