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第九章方差分析与回归分析
方差分析介绍
方差分析和回归分析是使用最多的两种统计方法。方差分析是一种定性的统计方法;而回归分析是一种定量的方法。方差分析主要分析各效应的显著性即方差齐次性,主要有以下几个内容,单因素方差分析、双因素方差分析、多因素方差分析协方差分析、多元方差分析、重复设计方差分析等等。这些方法在现实生活中有着极大的应用范围。
方差分析是一套通过试验获取数据并进行分析的统计方法,通过对试验进行精心的设计,使得在有限的物质条件下(时间金钱人力等) 所得到的试验数据,能够在尽可能少的试验中最大限度地包含有用的信息,而方差分析就是相应的从试验数据中提取这种信息的统计分析方法,在科学试验和现代工业质量控制中,这套统计方法得到广泛的应用并产生了巨大的效果。
One-Way ANOVA过程
One-Way ANOVA过程用于进行两组及多组样本均数的比较,即成组设计的方差分析,如果做了相应选择,还可进行随后的两两比较,甚至于在各组间精确设定哪几组和哪几组进行比较
1、界面选项说明
【Dependent List框】选入需要分析的变量,可选入多个结果变量(应变量)。
【Factor框】选入需要比较的分组因素,只能选入一个。
【Contrast钮】弹出Contrast对话框,用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义,由于该对话框太专业,也较少用,这里只做简单介绍。
Polynomial复选框定义是否在方差分析中进行趋势检验。
Degree下拉列表和Polynomial复选框配合使用,可选则从线性趋势一直到最高五次方曲线来进行检验。
Coefficients框定义精确两两比较的选项。这里按照分组变量升序给每组一个系数值,注意最终所有系数值相加应为0。如果不为0仍可检验,只不过结果是错的。比如说在下面的要对第一、三组进行单独比较,则在这里给三组分配系数为1、0、-1,就会在结果中给出相应的检验内容。
点击【Post Hoc钮】弹出Post Hoc parisons对话框,用于选择进行各组间两两比较的方法:
Equar Variances Assumed复选框组一组当各组方差齐时可用的两两比较方法,共有14种,其中最常用的为LSD和S-N-K法。
Equar Variances Not Assumed复选框组一组当各组方差不齐时可用的两两比较方法,共有4种,ts's C法较常用。
Significance Level框定义两两比较时的显著性水平,。
【Options钮】弹出Options对话框,用于定义相关的选项:
Statistics复选框组选择一些附加的统计分析项目,有统计描述(Descriptive)和方差齐性检验(Homogeneity-of-variance)。
Means plot复选框用各组均数做图,以直观的了解它们的差异。
Missing Values单选框组定义分析中对缺失值的处理方法,可以是具体分析用到的变量有缺失值才去除该记录(Excludes cases analysis by analysis),或只要相关变量有缺失值,则在所有分析中均将该记录去除(Excludes cases listwise)。默认为前者,以充分利用数据。
2 分析实例
某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量测定(L)问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别
石棉患者:
可疑患者:
非患者:
解:假设数据已经输入完毕,,分组变量为group,三组取值分别为1、2、3,结果变量为X。此处先进行单因素方差分析,然后进行两两比较,这里选择S-N-K法进行两两比较。操作如下:
Dependent List框:选入X
Factor框:选入group
Post Hoc钮:选中S-N-K复选框:单击Continue钮
单击OK钮
上面实际上是一个典型的方差分析表。给出了单因素方差
分析的结果,可见F=,P<。因此可认为三组量不同。上表的标题内容翻译如下:
离均差平方和SS
自由度
均方MS
F值
P值
组间变异

2


.000
组内变异

28
-02
总变异

30