初二下册数学.doc

初二下册数学
第十六章二次根式
1. 已知,则的取值范围是(  )。
A: B: C: D: 
答案详解C正确率: 70%, 易错项: B
解析:本题主要考查二次根式的概念和分式的概念。
根据分式的概念可知使分式有意义的条件为,根据二次根式被开方数大于等于可知,使该等式成立的条件为且,故的取值范围是。故本题正确答案为C。
2.
3. 己知a,b为等腰三角形的两条边长,且a,b满足求此三角形的周长.
答案详解
和都在根号下,
所以二者都需要,
得到,
而得到
因此得到,
故,
而a,b为等腰三角形的两边长,
所以三角形的三边长为3,3,4或3,4,4
4.
5.
6.
第十七章勾股定理
解:直角三角形的斜边长是c,则c2=a2+b2,
大正方形的面积是13,即c2=a2+b2=13,①正确;
∵小正方形的面积是1,
∴a-b=1,
则(a-b)2=1,即a2+b2-2ab=1,
∴ab=6,
故④正确;
根据图形可以得到a2+b2=13,a-b=1,
而b=1不一定成立,故②错误,进而得到③错误.
故答案是:①④
考查了勾股定理的证明,注意完全平方公式的展开:(a+b)2=a2+b2+2ab,还要注意图形的面积和a,b之间的关系.
3. 在中,,,边上的高,则另一边等于(  )。
A: B: C: 或D: 或
解析:本题主要考查直角三角形。
可能出现两种情况。①如图1所示,因为是边上的高,所以。在中,根据勾股定理得,在中,,故。
②如图2所示,与①同理可得,,因此。
综上所述,的值为或。故本题正确答案为C。
4. 如图所示,为数轴原点,,两点分别对应,,作腰长为的等腰,连接,以为圆心,长为半径画弧交数轴于点,则点对应的实数为_____ 。
答案详解
解析:本题主要考查直角三角形。
因为点为的中点,又因为为等腰三角形,所以由等腰三角形“三线合一”可得。在中,由勾股定理可得:。则,点对应的实数为。
故本题正确答案为。
5.
6. 在中,,,以为一边作等边,连接,请画出图形,并直接写出的面积。
答案详解
如图所示。的面积为。
解析:
本题主要考查三角形的基本概念。
如图所示,过点作于点,在中,,又,故,则
。由题意可知是等边三角形,则,,则,故。根据等边三角形的面积公式可得。故。
7.
8. 如图,在中,,,是线段上的动点(不含端点、),若线段长为正整数,则点的个数共有(  )。
A: 个B: 个C: 个D: 个
答案详解C正确率: 60%, 易错项: B
解析:
本题主要考查直角三角形。
如图所示,作于点。因为,所以是等腰三角形。因为,所以是底边的中点,。在中,由勾股定理得,。根据“点到直线的线段中,垂线最短”的性质可知,到的最短距离为,并有且只有一个这样的点使。又因为,所以在的左右两边各存在一个点使得,故符合题意的点个数共有个。
故本题正确答案为C。
9.
10.
11. 如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从点A爬行到点M的最短距离为()
A. B. +
:将正方体展开,连接AM,与C相邻的点为D点,