[理学]高等数学课外练习.doc

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单项选择:
1、y = 1/lg(x - 1)的定义域是( )
A.(1,+∞) B.(0,1)∪(1,+∞)
C.(0,2)∪(2,+∞) D.(1,2)∪(2,+∞)
2、若f(1/x) = [(x + 1)/x]2, 则f(x) = ( )
A. [x/(x + 1)]2 B. [(x + 1)/x]2 C.(1 + x)2 D. (1 - x)2
3、设函数f(x)的定义域是[0,4],则f(x2)的定义域是( )
A.[-16,16] B.[-2,2] C.[0,16] D.[0,2]
5、下列各对函数表示相同关系的是( )
= f(x) y = f(t) B. y = f(x) y = g(x)
= f(x) y =ψ(x) D. y = f(x) y = 4(x)
6、以下各组函数中表示同一函数的一组是( )
A. f(x) = logax2, g(x) = 2logax B. f(x) = x –1, g(x) = (x - 1)2/(x - 1)

7、下列函数中的偶函数是( )
C. e cosx (ex)
8、下列函数中为单调函数的是( )
-x B.|x| -x
9、函数y = 1/2(ex- e-x)是( )

10、函数y = ln(2x-1) 在区间( )上有界。
A.(1/2,1) B.(1/2,+∞) C.(1,e/2) D.(1, +∞)
11、函数y =(x-1)/(x+1)的反函数是( )
A. y =(x-1)/(x+1) B. y =(1-x)/(x+1)
C. y =(x+1)/(x-1) D. y =(x+1)/(1-x)
12、函数f(x)=2x+3,则其反函数f-1(x)的定义域是( )
A.(3,+∞) B.(0,+∞) C.(2,+∞) D.(-∞,+∞)
答:DCBCA DCCBC DA
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(x)=(1-x)/x,g(x)= 1+x,则f(g(x))=( )
B.-x/(1+x) C.(2x-1)/(1-x) +x
,可以构成复合函数f(ψ(x))的是( )
(u)=arcsinu,u=ψ(x)=2+x2 (u)=lnu,u=ψ(x)=2x-1- x2
 

= u2, u = sinv,v = x1/2 B. y = sinu,u = v1/2,v = x
  
( )
+x

A[-1,1] B.[-2,2] C.(-∞,1)∪(1,+∞) D.(-∞,+∞)
BCACB
A. 1 B. –1 C. 0 D. 不存在

A. 1 B. –1 C. 0 D. 不存在
3、数列的有界性是数列收敛的( )

A. 4/5 B. 0 C. 1/2 D. ∞
DCBA

A. 0 B. 1 C. –1
3、函数y = f(x)在点x = x0处左右极限都存在并相等是它在该点有极限的( )


A. 0 B. 3a C. a

A. 7 B. –7 C. 5 D. -5
DBBD
1、当x→1和x→+∞时,y = lnx 分别是( )

2、当x→0+时,下列变量中( )是无穷小量。

3、假设在同一变化过程中,f(x)为无穷小,g(x)为无穷大,则下列说法中肯定正确的是( )
A. 1/g(x)为无穷小 (x)为无穷大
(x)g(x)为有界变量 (x)g(x)为无穷大量
ACA
CCBAA
1、当x→0时x2 – sin2x是x的( )

2、当x→0时与e2x – 1等价的无穷小量是( )
A. x

A. 1 B. –1 C. 0 D.∞
ABBB
选择题
1、  函数y = f(x)在x =