钟祥一中高三理科数学周练27.doc

钟祥一中高三理科数学周练27
命题人:金伟审题人:曹刿
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
(1)集合,,则= ( )
A. B. C. D.
(2)已知为虚数单位,复数满足,则复数的虚部为( )
A. B. C. D.
(3)抽奖一次中奖的概率是,5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为( )
A. B. C. D.
(4)等比数列中,,,则( )

(5)已知函数是定义在上的偶函数,且,当时,
则( )
A.-2 C.-3
(6)若展开式中所有二项式系数之和是512 ,常数项为,则实数的值是( )
B.﹣1 C. D.
(7)某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
(8)如图是一个算法的流程图,则输出的值是( )

(9)已知,则的值为( )
A. B. C. D.
(10)的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( )
A.-40 B.-20 C. 20
(11)已知函数满足,的导数,则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
(12)已知函数,设在点N*)处的切线在轴上的截距为
,数列满足:,,在数列中,仅当时,
取最小值,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
:本题共4小题,每小题5分。
(13)已知向量,则.
(14)设x,y满足约束条件,则的最大值为.
(15)设为椭圆的左右顶点,若在椭圆上存在异于的点,使得,其中为坐标原点,则椭圆的离心率的取值范围是.
(16) 定义在R上的奇函数满足条件,当时,,若函数在区间上有4032个零点,则实数的取值范围是.
:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)在中,、、分别为角、、所对的边,.
(1)求角的大小;
(2) 若,求外接圆的圆心到边的距离.
(18)(本小题满分12分)在四棱锥中,底面是边长为4的菱形,,,,
(1)证明:
(2)若是的中点, ,求二面角的余弦值.
(19)(本小题满分12分)智能手机一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批离不开手机的人。为了调查每天使用手机的时间,某公司在一广场随机采访成年男性、女性各50 名,其中每天玩手机超过6小时的用户列为“手机控”,否则称其为“非手机控”,调查结果如下:
手机控
非手机控
合计
男性
25
25
50
女性
30
20
50
合计
55
45
100
(1)根据以上数据,能否有75%的把握认为“手机控”与性别有关?
(2)现从调查的女性中按分层抽样的方法选出 5人,并从选出的 5 人中再随机抽取 3 人,给3人中的“手机控”每人赠送500元的话费。记这3 人中“手机控”的人数为,试求的分布列与所赠送话费的数学期望。
参考公式:,其中