最多能剪多少个?
设计者:欧丽丽
读一读,做一做。
用一张长50厘米,宽28厘米的红纸,剪出直角边分别是10厘米和7厘米的直角三角形小红旗,最多可剪多少个?
50×28=1400(平方厘米)
10×7÷2=35 (平方厘米)
1400÷35=40(个)
答:最多可以剪40个。
将题目改写了一个数字
用一张长50厘米,宽28厘米的红纸,剪出直角边分别是10厘米和 7 厘米的直角三角形小红旗,最多可剪多少个?
50×28=1400(平方厘米)
10×8÷2=40(平方厘米)
1400÷40=35(个)
答:最多可以剪35个。
同样的题目为什么只改了一个数字呢?难道有什么不一样的解决方法?
第一题:将直角三角形的长直角边10厘米放在50厘米的边上正好是5个,短直角边7厘米放在28厘米的边上正好是4个,如图画出来没有任何的剩余。
28厘米
50厘米
50÷10=5(个)
28÷7=4 (个)
4×5×2=40 (个)
第二题:将直角三角形的长直角边10厘米放在50厘米的边上正好是5个,短直角边8厘米放在28厘米的边上是3个还余下4厘米,如图
28厘米
50厘米
4厘米
正确解法:
50÷10=5(个)
28÷8=3(个)……4(厘米)3×5×2=30 (个)
答:最多可以剪30个。
错误解法:
50×28=1400(平方厘米)
10×8÷2=40(平方厘米)
1400÷40=35(个)
答:最多可以剪35个。
对比两题我们发现:
用大面积除以小面积来求裁剪的个数,有一定局限性和不科学性。
这样的题目如果是2边没有余数时,可以采用大面积除以小面积的方法。在有余数的情况下应该根据实际的情况采用“边”的角度去思考。
21厘米
15厘米
用一张长21厘米,宽15厘米的红纸,剪出直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形小红旗,最多可剪多少个?
将直角三角形的短直角边3厘米放在15厘米的边上正好是5个,长直角边4厘米放在21厘米的边上也是5个,但是还余下1厘米。如图画出。
1厘米
21÷4=5(个)……1(厘米)
15÷3=5 (个)
5×5×2=50 (个)
答:最多剪50个。
刚才的方法好像是无懈可击了,可是仔细想一想,将三角形的2条
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