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好汉回头平行四边形的定义:∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形的性质:边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC开动脑筋有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规,你能帮它补好吗?ABCD∵AB=CDBC=AD∴四边形ABCD是平行四边形BCAD通过以上活动你得到了什么结论?命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形BDAC已知:四边形ABCD,AB=CD,AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形2134连结AC,∵AB=CD,AD=BC(已知)又∵AC=AC(公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)证明:∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应边相等)∴AB∥CD,AD∥BC(内错角相等,两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定平行四边形的判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ABCD∵AB=CD,AD=BC(已知)∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形。)如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段?看谁最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF学行四边形后,小明回家用细木棒钉制了一个。第二天,小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问:你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?大家都困惑了……请你帮忙BDAC∠A+∠B=180°AD∥BC小锋提议:我们可以度量它的角,如果它的两组对角分别相等,那么它就是一个平行四边形。已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D求证:四边形ABCD是平行四边形ABCD∠A+∠D=180°AB∥CD∠A+∠B+∠C+∠D=360°BDAC已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D求证:四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知)又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°证明:即∠A+∠B=180°∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形