下载此文档

浙江师范大学《高等数学》d101二重积分概念PPT课件.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约25页举报非法文档有奖

1/25

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/25 下载此文档

文档列表 文档介绍

第十章
一元函数积分学
多元函数积分学
重积分
曲线积分
曲面积分
重积分
二、二重积分的性质
第一节
一、二重积分的概念
二重积分的概念与性质
第十章
解法: 类似定积分解决问题的思想:
一、二重积分的概念

给定曲顶柱体:
底: xOy 面上的闭区域 D
顶: 连续曲面
侧面:以 D 的边界为准线, 母线平行于 z 轴的柱面
求其体积.
“大化小, 常代变, 近似和, 求极限”
引例
1)“大化小”
用任意曲线网分D为 n 个区域
以它们为底把曲顶柱体分为 n 个
2)“常代变”
在每个
3)“近似和”
则
中任取一点
小曲顶柱体
4)“取极限”
令
2. 平面薄片的质量
有一个平面薄片, 在 xOy 平面上占有区域 D ,
计算该薄片的质量 M .
度为
设D 的面积为,
则
若
非常数,
仍可用
其面密
“大化小, 常代变,近似和, 求极限”
解决.
1)“大化小”
用任意曲线网分D 为 n 个小区域
相应把薄片也分为小块.
二、重积分的定义
定义:
将区域 D 任意分成 n 个小区域
任取一点
若存在一个常数 I , 使
可积,
在D上的二重积分.
积分和
积分域
被积函数
积分表达式
面积元素
记作
是定义在有界区域 D上的有界函数,
引例1中曲顶柱体体积:
引例2中平面薄板的质量:
如果在D上可积,
元素d也常记作
二重积分记作
这时
分区域 D ,
因此面积
可用平行坐标轴的直线来划

浙江师范大学《高等数学》d101二重积分概念PPT课件来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.