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用频率估计概率
【学习目标】
.
,估计一些复杂的随机事件发生的概率.
【学习重点】
了解用频率估计概率的必要性和合理性.
【学习难点】
大量重复试验得到频率稳定值的分析,对频率与概率之间关系的理解.
情景导入生成问题
、乙玩转盘游戏时,把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份,,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数的概率是.
、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( D )
A. B. C. D.
自学互研生成能力
:
问题1:投掷一枚质地均匀的硬币时,结果正面向上的概率是多大?答:
问题2:周末,县体育馆有一场精彩的篮球比赛,小亮手中有一张球票,小强和小明都是班上的篮球迷,两人都想去,小亮很为难,不知给谁,请大家帮小亮想个办法解决这个问题.
方案:投掷硬币,若正面朝上,小强获得球票;若反面朝上,小明获得球票.
问题3:为什么要用投掷硬币的方法呢?
理由:,即得票概率相同.
问题4:如果掷硬币机会均等,若投掷10次硬币,是否一定是5次正面向上?投掷50次,100次……?
-71页内容,初步了解如何用频率估计概率.
内容:《红楼梦》第62回中有这样的情节:当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同……袭人笑道:“,你也该给他拜寿.”宝玉听了,喜的忙作下揖去,说:“原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭……探春忙问:“原来邢妹妹也是今儿,我怎么就忘了.”……探春笑道:“倒有些意思,一年十二个月,,便这等巧了,也有三个一日,两个一日的……”
目的:以小说情节开篇,引人入胜,直接引入与生日有关的话题,激发学生的学习兴趣.
问题:(1)400位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?有什么依据吗?(2)300位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?(3)教师提出一个论断:“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”,你相信吗?
对于问题(1),学生能给予肯定的回答“一定”,对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”,有的学生会给出如下的解释:“一年最多366天,400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日,相当于400个物品放到366个抽屉里,一定至少有2个物品放在同一抽屉里——抽屉原理:把m个物品任意放进n个空抽屉(m>n),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”.
对于问题(2),学生会给出“不一定”(3),学生会表示怀疑,,.
①如果50个同学中有2人生日相同,能否说明50人中有2人生日相同的概率是1?②如果50人中没有2人生日相同,就说明50人中2人生日相同的概率为0?
学生能根据以往的知识进行反思,