第三章函数
函数的性质—单调性
问题1
观察天津市2008年11月29日气温时段图,此图反映了0时至
14时的气温T(℃)随时间t( h )变化的情况.
(1) 时,气温最低为,
时,气温最高为.
(2)随着时间的增加,在时间段
0时到6时的时间段内,气温
不断地;6时到14时
这个时间段内,气温不断
地.
创设情景兴趣导入
问题2
下图为股市中,某股票在半天内的行情,请描述此股票的涨幅情况.
创设情景兴趣导入
函数值随着自变量的增大而增大(或减小)的性质
增函数
减函数
设函数y=f(x)
在区间(a,b)
内有意义.
对于任意的
x1,x2∈(a,b)
当x1<x2时
有f(x1)<f(x2)成立.
把函数叫做区间
(a,b)内的增函数
区间(a,b)叫做函
数的增区间.
有f(x1)>f(x2)成立.
把函数叫做区间
(a,b)内的减函数
区间(a,b)叫做函
数的减区间.
动脑思考探索新知
单调性
增函数
减函数
随着自变量的增加
函数值不断增大
图像呈上升趋势.
随着自变量的增加
函数值不断减小
图像呈下降趋势.
演
示
动脑思考探索新知
.
动脑思考探索新知
判定函数的单调性有两种方法:
借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定.
函数单调性的判定方法
.
巩固知识典型例题
例1 小明从家里出发,去学校取书,顺路将自行车送还王伟同学.
小明骑了30分钟自行车,到王伟家送还自行车后,又步行10分钟
到学校取书,,小
.
观察函数图像
.
巩固知识典型例题
分析对于用解析式表示的函数,其单调性可以通过定义来
判断,也可以作出函数的图像,
采
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