初中数学-探究根号2的大小-上课.pptx

一次函数(2)
教学目标
.
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,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展
的作用.
教学重点
根据已知条件确定一次函数的表达式.
教学难点
根据已知条件确定一次函数的表达式.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
复习引入
一、写出下列各题中y与x之间的表达式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1)摩托车以50千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;
(2)正方体的表面积y(cm2 )与它的棱长x(cm)之间的关系;
(3)一棵树现在高40厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米);
(4)多边形的内角和s与边数n的函数关系.

二、填空
(1)已知函数y=4x+5,当x=-3时,y=____;当y=5时,x=____.
(2)已知函数y=-3x+1,当x=2时,y=____;当y=0时,x=____.
积极思考,主动发言,相互纠错.
(1)y=50x,y是x的一次函数,也是正比例函数.
(2)y=6x2,y不是x的一次函数.
(3)y=3x+40,y是x的一次函数,但不是正比例函数.
(4)s=50(n-2),s是n的一次函数,但不是正比例函数.
(1)-7,0;
(2)-5,.
借此两个练习题,复习一次函数的相关概念,包括自变量的值,函数值的求法,为本节课的进一步展开打下好的基础.
将文字语言表达的函数关系转化为函数表达式
例1 一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm.
(1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数表达式;
(2)该盘蚊香可以燃烧多长时间?
练习:
甲、乙两地相距520km,一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地,行驶了t(h).试问剩余路程s(km)与行驶时间t(h)之间有怎样的函数表达式?并求t的取值范围.
解:(1)y=105-10t;
(2)蚊香燃尽,即y=0,
由(1)得
105-10t=0,
即 t=.
答:.
学生口答:
解:s=520-80t (0≤t ≤).
通过例题教学进一步让学生掌握将文字语言表达的函数关系转化为函数表达式,然后根据函数值,求与之相应的自变量的值,并辅以相应的练习.
用待定系数法求一次函数的表达式
例2 在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是所挂物体的质量x(g),挂30g物体时的长度为15cm,试求y与x的函数表达式.
教师板书.
解:根据题意,设y与x的函数表达式为y=kx+b.
由x=10时,y=11,得
11=10k+b.
由x=30时,y=15,得
15=30k+b.
解方程组得

所以函数表达式为y=+9.
想一想:如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式?

教师总结:
用“待定系数法”确定一次函数表达式的一般步骤是:
①设一次函数的表达式y=kx+b(k≠0);
②把已知条件代入表达式得到关于k