谈谈新课程改革中算法循环结构流程图的教学.doc

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谈谈新课程改革中“算法循环结构流程图”的教学
论文摘要:本文是分析新教材中“算法循环结构流程图”的类型、循环结构的退出条件、循环结构与其它结构的联系、以及设计循环结构流程图应注意的事项等四个方面,其中重点谈到如何把握和设计循环结构的退出条件,着手探索算法循环结构流程图的教学。
关键词:流程图;计数变数;循环结构
为了加强高中课程与社会发展、科技进步以及学生生活的联系,于是在2004年高中课程改革时,高中数学新教材就增加了算法知识,并放在数学必修Ⅲ的第一章。其中流程图是算法中的重点,而循环结构的流程图是一个难点,学生在学习时感到最困难的是循环结构出口条件的把握,也就是说何时应该退出循环结构执行下一步?退出时该用“>”还是“≥”,用“<”还是“≤”?计数变量、累加变量的初始值与终值分别是什么?循环结构中的当型与直到型有何区别?等等,学生感到茫然。若学生掌握了流程图,编程序就容易了,因此我认为,加强对算法中循环结构的分析与研究很有必要。下面结合具体问题谈谈我在学习新教材和实施“算法中循环结构流程图”教学过程中的认识和体会。
满足条件
循环体
是
否
图1当型循环结构
正如我们知道的,“在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处步骤的情况,这就是循环结构。反复执行的步骤称为循环体。”【1】那么我们在教学中应该关注的是什么呢?
关注的问题一:循环结构有哪些类型?
根据对条件的不同处理,循环结构分为如下两种,
满足条件
循环体
是
否
图2直到型循环结构
(一)当型(while型)。“当型循环在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;
”【2】当型循环有时也称为“前测试型”循环(如图1)。
(二)直到型(until型)。“直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止。”【3】直到型循环又称为“后测试型”循环(如图2)。
对同一个问题,一般来说既可以用当型,又可以用直到型。当然其流程图(即程序框图)是有所不同的。
开始
I=0
S=0
I>=100?
输出S
S=S+I
I=I+1
结束
是
否
图4直到型循环结构
开始
I=0
S=0
I<100?
输出S
S=S+I
I=I+1
结束
是
否
图3当型循环结构
例1 设计一个计算1+2+3+…+100的值的程序框图。其当型循环结构程序框图是图3,直到型循环结构程序框图是图4。
循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要判断框作出判断,因此,循环结构中一定包含判断框。
从以上例子还可看出当型循环的判断条件“I<100?”与直到型循环的判断条件“I>=100?”刚好是相反的。即在同一算法中,当型循环与直到型循环的条件互为对立。
关注的问题二:如何把握和设计循环结构的退出条件?
开始
t=0,i=1, p=1
p=p×i
i>46?
输出p
t=t+1
结束
是
否
i=i+t
图6直到型循环结构
开始
s=0,i=1
s=s+i
i>31?
输出s
i=i+2
结束
是
否