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请不要轻易打断学生的思考
思考是人类进行创新活动的前提,培养善于思考的人,是素质教育的目标之一,更是新课标所强调的目标之一。叶圣陶先生说过:“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。”教师不仅在传授知识,更重要的要引导启发学生积极思考,自觉探索,使学生学习能力不断提高。因此,教师要根据教学内容,精心设计问题让学生思考,给学生指明思维的方向和解决问题的途径。
当学生有了自己的思路之后,教师要积极鼓励,认真倾听。即使学生的思路是不完全正确甚至是错误的,也要让学生把话说完。一来,学生受到了尊重,带动了整个课堂的气氛,今后会有更多的学生加入积极思考的行列;二来,教师通过指出学生错误之处、纠正解题方法,会让学生对所学内容有更深刻的了解。所以,本人认为,对于学生在课堂上的思考,教师不能轻易打断。下面,就本人的一次亲身经历谈谈我的看法。
【案例】这是《函数的奇偶性》中的一堂巩固加深的习题课,其中有这样一道例题:
例如:函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=■,求
f(x)和g(x)。
首先分析,我启发学生思考:这里的f(x)、g(x)和x,哪些是已知量,哪些是未知量。在学生的日常思维中,一般会认为x是未知量,但是这道题目却并非如此。经过讨论,师生达成共识:将x看成已知量,f(x)和g(x)看成未知量。要求两个未知量,只有一个方程是不够的,所以,需要再构建一个关于f(x)和g(x)的方程,就可以解出f(x)和g(x)。
接着,我刚想启发他们如何构建一个方程,却发现学生们跃跃欲试,很热切地想要“大显身手”,纷纷叙述着自己的观点。
学生甲:“因为f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x);g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)。”这是函数的奇偶性的定义公式,学生刚刚学会,所以使用起来自信满满。
以我的经验,我知道这样直接使用奇偶性的定义公式是解决不了的,只会得到一个和原来一样的方程。我本欲打断,重新启发,让学生们找一条正确的道路突破出口。
然而学生们却兴致很高,思路也很一致,非常赞同学生甲的方法,丝毫不觉得自己已经“误入歧途”,而这条“歧途”根本通不了“罗马”。
信心十足的学生乙也加入助阵:“再代入方程f(x)+g(x)= ■,得到-f(-x)+g(-x)= ■。”我不忍挫伤他们的积极性,于是便微笑着让他们继续发言,而自己记录他们所讲的内容。
学生丙:“得到f(-x)-g(-x)= ■。”此时全班已经处于高潮,大家都认为答案即将揭晓,第二个方程呼之欲出。
学生丁:“还要转化成f(x)和g(x)的形式,即f(x)+g(x)=
■。”
“啊,没用的,和原来的方程一样!”学生们同时发出惊叹!
这时,我才笑着接口:“是呀,这种方法是行不通的,函数的奇偶性直接使用只会导致出现两个一样的方程,怎么办呢?”
教室里陷入了一片沉寂之中,学生们眉头紧锁,都在努力思考着。数分钟后,我见无人有对策,便开始启发:“同学们,解这道题目你们必须知道两点。”
看到学生们都在全神贯注地侧耳倾听着,我才继续说:“一、对于方程左右两边的x而言,它其实只是个代号,换成t、y、1/x、-x或3x+1,甚至更复杂的代数式都可以,只要把三处的x同时换成一样的式子就行。”
我略停了一下,看学生的反应。不少学生都在点头