长方体、正方体中的垂直证明题
,在长方体AC1中,已知AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结BC1,过Bl作B1⊥1于E,交BC1于Q,求证:AC⊥平面EBlD1
2、如图所示,在长方体中,AB=AD=1,AA1=2,1的中点
(Ⅰ)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;
(Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A1B1M1
3. 如图,已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,
(1)求证:BD1⊥平面B1AC;
(2)求B到平面B1AC的距离.
4. 如图,在正方体中,为的中点,AC交BD于点O,求证:平面MBD.
,正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为a,M是AD的中点,N是BD′上一点,且D′N∶NB=1∶2,MC与BD交于P.
(1)求证:NP⊥平面ABCD.
(2)′D′D所成的角.
,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P、Q分别是线段AD1和BD上的点,且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.
(1)求证PQ∥平面CD D1 C1;
(2)求证PQ⊥AD;
(3)求线段PQ的长.
7、如图,在正方体中,
求证:
8. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中. 求证:平面ACD1 ⊥平面BB1D1D
-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D
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