§3.5 薄透镜.ppt

§ 薄透镜
一、基本概念
1、由两个共轴折射球面或由一个球面和一个平面组成的光学系统称为透镜。分为:凸透镜、凹透镜
2、透镜的基本形式有六种:
凸透镜:
双凸透镜
平凸透镜
弯凸透镜

凹透镜:
双凹透镜
平凹透镜
弯凹透镜

3、透镜的名称
主轴,主截面,孔径,透镜的厚度,厚透镜。
透镜
二、轴上物点通过薄透镜的成像公式
1、薄透镜的成像公式的推导。
方法一:利用逐次成像法推导
物点P经第一球面 O折射后将成像于 p//故有:
P//对于第二球面 O/是虚物,它经 O/成实像于P/。由于薄透镜厚度可以忽略不计,经O所成的像距可看作虚物对O的物距。设最后像距为 s/。则
将上式两式相加得:
方法二:利用费马原理
若在主轴上有一点光源P,发出一条光线 PA经透镜折射后,交于主轴 P/点
在近轴条件下,由于
任意光线PA/AP/的光程就可表示为:
根据费马原理,
近轴条件下,h远小于曲率半径,略去h2项,
薄透镜的物像公式
2、薄透镜的高斯公式和牛顿公式
(1)焦距、焦点
(1)
(2)
②像方焦距:
③
④若在空气中
(5)
(3)
(4)
(磨镜者公式)
⑤焦点
(2)薄透镜的高斯公式
将焦距公式代入物像公式(1)即得薄透镜的高斯公式:
(6)
当透镜放在空气中时,
高斯公式变为:
(7)
(3)牛顿公式:若两焦点分别作为计算物距和像距的起点,则:
(薄透镜的牛顿物像公式)
(8)
单看透镜的形状。例如:若
3、透镜的会聚与发散性质
会聚与发散的性质决定于透镜的形状和折射率
,不能
时,则当
时,
凸透镜是会聚透镜,凹透镜是发散透镜。当
时,则凹
透镜是会聚透镜,凸透镜是发散透镜,二者刚好相反。
4、几何光学物象公式小结
由薄透镜的物像公式:
(1)对球面折射:
再做替换:
可得:
(1)
(2)对球面反射可认为,
于是