薄透镜和薄透镜组.ppt

第 2 章理想光学系统
理想光学系统的基点和基面
理想光学系统的物像关系
节点和节平面
理想光学系统的组合
透镜
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理想光学系统的基本特性、基点和基面
理想光学系统的基本特性
理想光学系统具有以下基本特性:
①点成点像。即物空间的每一点,在像空间必有一个点与之对应,且只有一个点与之对应,这两个对应点称为物像空间的共轭点。
②线成线像。即物空间的每一条直线在像空间必有一条直线与之对应,且只有一条直线与之对应这两条对应直线称为物像空间的共轭线。
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③平面成平面像。即物空间的每一个平面,在像空间必有一个平面与之对应,且只有一个平面与之对应。这两个对应平面称为物像空间的共轭面。
④对称轴共轭。即物空间和像空间存在着一对唯一的共轭对称轴。当物点A绕物空间的对称轴旋转一个任意角α时, 它的共轭像点A′也绕像空间的对称轴旋转同样的角度α, 这样的一对共轭轴称为光轴。
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由此推广到:物空间的任一个同心光束必对应于像空间中的一个同心光束;若物空间中的两点与像空间中的两点共轭, 则物空间两点的连线与像空间两点的连线也一定共轭;若物空间任意一点位于一直线上,则该点在像空间的共轭点必位于该直线的共轭线上。
上述定义只是理想光学系统的基本假设。在均匀透明介质中,除平面反射镜具有上述理想光学系统的性质外,任何实际的光学系统都不能绝对完善成像。
研究理想光学系统成像规律的实际意义是用它作为衡量实际光学系统成像质量的标准。通常把理想光学系统计算公式(近轴光学公式)计算出来的像,称为实际光学系统的理想像。另外,在设计实际光学系统时,用它近似表示实际光学系统所成像的位置和大小,即实际光学系统设计的初始计算。
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理想光学系统的基点和基面
理想光学系统的基点和基面是指表征理想光学系统特性的焦点、焦平面、主点、主平面。利用这些特殊的点和面来讨论光学系统的成像特性, 可使讨论的问题大为简化。
图2-1所示为一理想光学系统,O1和Ok是其第一面和最后一面的顶点,FF′为光轴。如果在物空间有一条平行于光轴的光线AE1经光组各面折射后,其折射光线GkF′交光轴F′点。另一条物方光线FO1与光轴重合,其折射光线OkF′仍沿光轴方向射出。由于物方两平行入射线AE1和FO1的交点(于左方无穷远的光轴上)与像方共轭光线GkF′和OkF′的交点F′共轭,所以F′是物方无穷远轴上点的像,F′点称为理想光学系统的像方焦点(或后焦点、第二焦点)。由此,任一条平行于光轴的入射线经理想光学系统后,出射线必过F′点。
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图 2-1 理想光学系统
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同理有一物方焦点F(或前焦点、第一焦点),它与像方无穷远轴上点共轭。任一条过F的入射线经理想光学系统后, 出射线必平行于光轴。
通过物方焦点F且垂直于光轴的平面称为物方焦平面。通过像方焦点F′且垂直于光轴的平面称为像方焦平面。显然, 物方焦平面的共轭像面在无穷远处,物方焦平面上任何一点发出的光束,经理想光学系统后必为一平行光束。同样,像方焦平面的共轭物面也在无穷远处,任何一束入射的平行光,经理想光学系统后必会聚于像方焦平面的某一点。
必须指出,焦点和焦平面是理想光学系统的一对特殊的点和面。焦点F和F′彼此之间不共轭,两焦平面彼此之间也不共轭。
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延长入射光线AE1和出射光线GkF′得到交点Q′;同样延长光线BEk和G1F,可得交点Q。若设光线AE1和BEk入射高度相同, 且都在子午面内,则由于光线AE1与GkF′共轭, BEk与G1F共轭, 共轭线的交点Q′与Q必共轭。并由此推得,过Q和Q′点作垂直于光轴的平面QH和Q′H′也互相共轭。位于这两个平面内的共轭线段QH和Q′H′具有同样的高度h,且位于光轴的同一侧, 故这两面的垂轴放大率β=+1,称这对垂轴放大率为+1的共轭面为主平面。其中,QH称为物方主平面, Q′H′称为像方主平面。物方主平面与光轴的交点H称为物方主点,像方主平面与光轴的交点H′称为像方主点。主点和主平面也是理想光学系统的一对特殊的点和面。
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根据主平面的定义可知,当物空间任意一条光线和物方主平面的交点为Q时,则它的共轭光线和像方主平面的交点为Q′, Q点和Q′点距光轴的距离相等。
自物方主点H到物方焦点F的距离称为物方焦距(或前焦距、第一焦距),以f表示。自像方主点H′到像方焦点F′的距离称为像方焦距(或后焦距、第二焦距),以f′表示。焦距的正负是以相应的主点为原点来确定的,如果由主点到相应的焦点的方向与光线传播方向一致,则焦距为正,反之为负。图中,f<0, f′>0。由三角形Q′H′F′可以得到像方焦距f′的表示式
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同理, 物方焦距的表示式为
(2-2)
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