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测量学
第五章 测量误差基本知识
第五章 测量误差基本知识
学习要点
◆建立测量误差的基本概念
◆观测值的中误差
◆观测值函数的中误差
——误差传播定律
◆加权平均值及其中误差
汇报日期
汇报人姓名
单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容
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测量学
3、外界环境的影响
§5-1 测量误差的概念
一、测量误差的来源
1、仪器精度的局限性
2、观测者感官的局限性
测量学
粗差——特别大的误差（错误）
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系统误差——在相同的观测条件下，误差 出现在符号和数值相同，或按一定的规律变化。
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偶然误差——在相同的观测条件下，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面看没有任何规律性，但大量的误差有“统计规律”
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分类
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测量误差的分类与对策
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测量学
处理原则
粗差——细心，多余观测
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系统误差——找出规律，加以改正
添加标题
偶然误差——多余观测，制定限差
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测量学
如何处理含有偶然误差的数据？
如何评价数据的精度？
例如：
对同一量观测了n次
观测值为 l1,l2,l3,….ln
如何取值？
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测量学



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例如：
对358个三角形在相同的观测条件下观测了全部内角，三角形内角和的误差i为
i= i +i+ i-180
其结果如表5-1，图5-1,
分析三角形内角和的误差I的规律。
测量学
表2-1 偶然误差的统计
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误差区间 负误差 正误差 误差绝对值dΔ " K K/n K K/n K K/n 0~3 45 46 91
3~6 40 41 81
6~9 33 33 66
9~12 23 21 44
12~15 17 16 33
15~18 13 13 26
18~21 6 5 11
21~24 4 2 6
24以上 0 0 0 0 0 0
Σ 181 177 358
测量学
24 -21 -18-15-12-9 -6 -3 0 +3+6 +9 +12+15+18+21+24 X=
01
k/d
02
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测量学
偶然误差的特性
有限性：在有限次观测中，偶然误差应小于限值。
渐降性：误差小的出现的概率大
对称性：绝对值相等的正负误差概率相等
抵偿性：当观测次数无限增大时，偶然误差的平均数趋近于零。
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5-2评定精度的标准
方差和标准差（中误差）