浮点数的表示格式规格化IEEE754.ppt

问题
写出+, -。为什么用补码,移码?
如何表示即有整数又有小数的数值数据,?
?
为什么要对浮点数进行规格化?
引入
定点表示法的特点
定点数表示数的范围受字长限制,表示数的范围有限;
定点表示的精度有限;
机器中,常用定点数表示纯整数和纯小数,表示即有整数又有小数时比较麻烦。
Lecture 3 浮点数表示
课程结构
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浮点
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规格化
IEEE754
非数值数据
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运算方法
运算器
存储器
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输入输出
软硬件接口
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主要内容
浮点数的表示格式
规格化
IEEE754
浮点数的表示格式
对任意一个二进制数N,总可以写成: N= 2E×M ,式中:
E为数N的阶码,M为数N的尾数;
可见浮点数是由阶码和尾数两个部分组成的。
浮点数在计算机中的表示格式如下:
或
Ms 代表浮点数的符号
n 其位数反映浮点数的精度
k 其位数反映浮点数的表示范围
Es 和 k 共同表示小数点的实际位置
Es Ek-1 E1E0 Ms Mn-1 M1M0
…
…
E 阶码
M 尾数
阶符
数符
阶码的
数值部分
尾数的数值部分
小数点位置
浮点数的表示格式
x = – 111010
0000
例将–58 表示成二进制定点数和浮点数,并写出它在16位定点机中的三种机器数和浮点机中阶码为移码、尾数为补码的形式(尾数10位,尾符1位,阶码含阶符5位)。
解:
二进制形式
定点表示
浮点形式
[x]原= 1, 0000000 00111010
[x]补= 1, 1111111 11000110
[x]反= 1, 1111111 11000101
[阶]原= 0, 0110
[阶]补= 0, 0110
[阶]移= 1, 0110
定点机中
浮点机中
[x]阶移、尾补= 1, 0110; 1. 0001100000
x = – 111010
x = –() × 2110
[尾]原=
[尾]补=
存放在存储器中形式为B460H
①原码规格化后的尾数正数为 ×…×的形式
负数为 ×…×的形式
②补码规格化后的尾数正数为 ×…×的形式
负数为 ×…×的形式
规格化
同一个浮点数表示不唯一,如:
× 20, × 21
使|x|>=(不绝对,-,但不是规格化的