材料力学--静不定结构.ppt

材料力学
Sunday, July 29, 2018
第十四章
静不定结构
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§13. 8 计算莫尔积分的图乘法
杆件为等截面直杆。
图乘法的条件
用图乘法计算莫尔积分
简要复习
式中,为M(x)弯矩图的面积;
为
图中与
图的形心C对应
的纵坐标。
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用图乘法时,应注意:
1 当弯矩图有变化时,应分段图乘;
2 当 EI 有变化时,应分段图乘;
3 作弯矩图时,可用叠加法,分别进行图乘。
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第十四章静不定结构
§14. 1 静不定结构概述
1 静不定结构
外力静不定
内力静不定
混合静不定
2 静不定次数的确定
静不定次数=
未知力个数
- 独立平衡方程数
(1) 外力静不定次数的确定
根据约束的性质及力系的类型来确定。
新课
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(2) 内力静不定次数的确定
平面桁架
未知力个数= 约束反力数+ 杆件数
独立方程数= 节点数乘以 2
刚架
对于闭口的平面刚架,为三次内力静不定;
每增加一个闭合框架,就增加三次静不定。
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3 静定基和相当系统
静定基(基本静定系)
静不定系统在解除某些约束后得到的静定系统.
静定基不唯一。
相当系统
在静定基上作用外载荷和被解除约束的约束反
力的系统。
与静不定系统静力等效。
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§14. 2 用力法解静不定结构
1 力法与位移法
力法
位移法
2 力法解静不定
例子
静不定次数
1次
静定基
相当系统
变形协调条件
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位移的表示
△1X1的表示
在B点沿X1的方
向加单位力
对线弹性结构,有:
代入变形协调条件,得到:
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代入变形协调条件,得到:
这就是求解一次静不定问题的力法正则方程。
其中每一项的物理意义是位移。
△1P 表示:
注意:外载荷中不包括 X1。
在X1作用点沿 X1方向
由于外载荷作用而引起的位移。
可用莫尔积分表示为:
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△1P 表示:
在 X1作用点沿 X1方向
由于外载荷作用而引起的位移。
11 表示:
在X1作用点沿X1方向由
于X1处的单位载荷引起
的位移。
可用莫尔积分表示为:
注意:外载荷中不包括 X1。
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