_提公因式法分解因式_课件因式分解
——提公因式法学习
学习目标:
,会提取公因式进行因式分解。
讨论
问题1:630能被哪些数整除?说说你是怎样想的?
问题2:a=101,b=99时,求a2 – b2 的值。
回忆
运用前面所学的知识填空:
把下列多项式写成乘积的形式
都是多项式化为几个整式的积的形式
(1) ma+mb+mc=( )( )
(2) x2 -1 =( )( )
(3) a2 +2ab+b2 =( )2
(1) m(a+b+c)=
(2) (x+1)(x-1)=
(3) (a+b)2 =
ma+mb+mc
x2 -1
a2 +2ab+b2
m a+b+c
x+1 x-1
a+b
探究
观察“回忆”与“探究”,你能发现它们之间的联系与区别吗?
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。
定义
X2-1 (x+1)(x-1)
因式分解
整式乘法
X2-1 = (x+1)(x-1)
等式的特征:左边是多项式,右边是几个整式的乘积
试一试:判断下列各式是不是因式分解
1.
4.
2.
3.
因式分解:
一个多项式
几个整式的乘积
初步应用巩固新知
在下列等式中,从左到右的变形是因式分解的有( )
①
②
③
④
⑤
⑥2
③
⑥
.规律总结
分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
.
.
.
多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式。
相同因式m
这个多项式有什么特点?
例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
系数:最大
公约数。
3
字母:相同的字母
x
所以,公因式是3x。
指数:相同字母的最低次幂
1
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