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图灵-数学家
邵伟文编
阿兰•麦席森•图灵Alan Mathison Turing,1912年6月23日生于英国伦敦。是举世罕见的天才数学家和逻辑学家,被称为计算机科学之父、人工智能之父,是计算机逻辑的奠基者,提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。很可惜天才图灵却英年早逝,仅仅在世42年,然而他的影响在很多领域直到现在仍然能够感受到,人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而设立“图灵奖”。
图灵的父亲J•M•图灵早年就读于牛津大学科帕斯克斯蒂学院历史系,后来从政,•S•斯托尼生于一个铁路工程师家庭,曾就读于巴黎大学文理学院,图灵是他们的次子。因为工作原因,孩子们经常住在一位朋友家中。图灵少年时就表现出独特的直觉创造能力和对数学的爱好。1926年,他考入伦敦有名的舍本公学,。
图灵天生悟性过人,16岁就能弄懂爱因斯坦的相对论,并且运用那深奥的理论独立推导力学定律。1927年末,图灵为了帮助母亲理解爱因斯坦的相对论,撰写了爱因斯坦的一部著作的内容提要,表现出他已具备非凡的数学水平和科学理解力。他对自然科学的兴趣使他在1930年和1931年两次获得自然科学奖,对自然科学的兴趣为他后来的一些研究奠定了基础,他的数学能力使他在念中学时就获得过国王爱德华六世数学金盾奖章。
1931年,图灵考入英国剑桥大学国王学院专攻数学,由于成绩优异而获得数学奖学金。在剑桥他的数学能力得到充分的发展。1935年,他的第一篇数学论文“左右殆周期性的等价”发表于《伦敦数学会杂志》,同年写出“论高斯误差函数”一文。这篇论文使得年仅23岁的图灵由一名大学生直接当选为国王学院的研究员,成为剑桥大学有史以来最年轻的研究员。次年图灵又因在概率论上的成就荣获英国著名的史密斯数学奖,成为国王学院声名显赫的毕业生之一。图灵在数学,尤其是数理逻辑学方面的深厚功底,令他几年后终于厚积薄发,一举成为计算机科学的创始人。
1936年5月,图灵写出了表述他的最重要的数学成果的论文“论可计算数及其在判定问题中的应用”,该文于1937年在伦敦权威的数学杂志《伦敦数学会文集》第42期上发表后,立即引起广泛的注意。这篇划时代的重要论文主要包括三方面的结果。
1、证明了Hilbert判定问题(Entscheidungsproblem)是没有答案的。Turing这一研究的起因是希望回答Hilbert计划中的可判定性问题。1928年,D. Hilbert正式提出了所谓的“Hilbert计划”,试图通过公理化方法建立数学的严格基础。特别是,Hilbert在其计划中提出了判定性问题,即是否存在一个算法“机械化”地判定每个数学分支中所有命题的正确性。1931年,奥地利数理逻辑学家哥德尔证明,即使是Peano算术这样简单的数学系统,也存在某些定理,尽管我们知道这些定理是对的,却不能够证明出来,从而给出了Hilbert判定性问题否定的回答。图灵认为,为了回答可判定性问题,首先需要明确可以用于判断的计算手段。他对哥德尔1931年在证明和计算的限制的结果作了重新论述,引进了“图灵机”概念,并证明图灵机的停机问题(halting problem)是不可判定的,这是说不可能用一个算法来决定一台指定的图灵机是否