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丁蜀学区2017-2018学年第二学期第二次单元测试初二数学
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)
1. 若二次根式有意义,则x的取值范围是( )
A. x<2 B. x≠2 C. x≤2 D. x≥2
2. 下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3. 下列哪个点一定在双曲线的图像上( )
A. (1,5) B. (-1,6) C. (-1,-6) D. (2,-3)
4. 今年我市有近2万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A. 这1000名考生是总体的一个样本 B. 近2万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量
5. 随着人们生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6. 已知点(-1,y1)、(2,y2)、(π,y3)在双曲线上,则下列关系式正确的是( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y2>y1>y3 D. y3>y1>y2
7. 某工程队准备修建一条长1200m的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,,则根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
8. 如图,D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点,AB=,则DC和EF的大小关系是( )
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A. DC>EF B. DC<EF C. DC=EF D. 无法比较
9. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示,当气球内气压大于120kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球内的体积应( )
A. B. C. D.
10. 对于两个已知图形G1、G2,在G1上任取一点P,在G2上任取一点Q,当线段PQ的长度最小时,我们称这个最小长度为G1、G2的“密距”.例如,如上图,,,,则点A与射线OC之间的“密距”为,点B与射线OC之间的“密距”为3,如果直线y=x-1和双曲线之间的“密距”为,则k值为( )
A. k=4 B. k=-4 C. k=6 D. k=-6
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,)
11. 当x=________时,分式的值为0.
12. 化简:=_______.
13. 矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=120°,AC=4,则△ABO的周长为_______.
14. 约分:=________.
15. 已知双曲线与直线相交于点,则_________
16. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:
每批粒数
100
400
800
1000
2000
4000
发芽的频数
85
300
652
793
1604
3204
发芽的频率






根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率为_______().
17. 如图,点P、Q是边长为2的菱形ABCD中两边BC和CD的中点,K是BD上一动点,则KP+KQ的最小值为________.
18. 如图1,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把的值叫做这个菱形的“形变度”;例如,当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形),则这个菱形的“形变度”为2:;如图3,正方形由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形,△AEF(A、E、F是格点)同时形变为△A'E'F',若这个菱形的“形变度”k=,则_______;
三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤.)
19. 计算:(1);(2);
(3)先化简,再求值:,其中
20. 解方程:(1);(2)
21. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如图两幅统计图(不完整).
请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次测试,一共抽取了名学生;
(2)请将以上两幅统计图补充完整;(注: