03-第1章-SPSS+ORGIN样本平均数的假设检验-第一章.ppt

第1章样本平均数的假设检验
第1章样本平均数的假设检验
单一样本T检验(One-Sample T Test)
统计学上的定义和计算公式
定义:SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前提样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较,进行的是其均数与已知总体均数间的比较。
计算公式如下。
单样本T检验的零假设为H0总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。
采用T检验方法,按照下面公式计算T统计量:
单一样本T检验(One-Sample T Test)
在假设检验中,获得统计结论的一种常用方法是P值法(p-value method)。P值是一个概率值,其取值范围是0~1,表示在指定零假设正确的条件下,一个样本将发生的可能性。一个非常小的P值()说明在零假设的条件下,这个样本结果非常不可能发生,因此这样一个小的P值就是与零假设相反的证据。因此,P值越小,当零假设成立时,来自总体的样本结果的可能性越小。
单一样本T检验(One-Sample T Test)
P值法(p-value method)的决策准则:
如果概率P值小于或等于显著性水平α,则拒绝零假设。
如果概率P值大于显著性水平α,则接受零假设。
单一样本T检验(One-Sample T Test)
在SPSS中,软件将自动计算t值,由于该统计量服从n-1个自由度的t分布,SPSS将根据t分布表给出t值对应的相伴概率P值。如果相伴概率P值小于或等于给定的显著性水平α,则拒绝零假设H0,认为总体均值与检验值之间存在显著性差异;相反,如果相伴概率P值大于给定的显著性水平α,则不拒绝零假设H0。可以认为总体均值与检验值之间不存在显著性差异。
单一样本T检验(One-Sample T Test)
使用t检验法的一个重要前提是总体和样本都要服从正态分布。但是,在实际中,即使原数据不服从正态分布,只要样本量足够大,其样本均值的抽样分布仍然是正态的,因此当样本量较大时,研究者很少去考虑单样本t检验的适用条件。一般而言,只要数据分布不是强烈的偏态,这种方法都是可行的。但当样本量较小时,一般要求样本取自正态总体,可通过正态性检验或作图的方法来判断。
P12例1-8
为了判断某种新型快速水分测定仪的可靠性,%的标准样品,5次测量结果(%),,,,。对于给定的显著性水平α=,试检验:
(1)该仪器的测量结果是否存在显著的系统误差?(2)该仪器的测量结果较标准值是否明显偏大?
例1-8 单个样本平均值的假设检验
Variable View