2010届中考数学相似形与中考.doc

第十一章相似形与中考
中考要求及命题趋势
1、了解比例的基本性质,线段的比、成比例线段、黄金分割;
2、通过具体实例认识图形的相似,理解相似图形的性质,相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方;
3、了解两个三角形相似的概念,理解两个三角形的相似的条件;
4、了解图形的位似,灵活运用位似将一个图形放大或缩小;
5、灵活运用图形的相似解决一些实际问题;
6、认识并能画出平面直角坐标系,会根据坐标描出点的位置,由点位置写出它的坐标;
7、能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;
8、在同一直角坐标系中,感受图形变换后的坐标的变化;
9、灵活运用不同的方式确定物体的位置。
中考将继续考查相似三角形的判定和性质,试题更加贴近生活;考查运用不同的方式确定物体的位置,以及感受在同一坐标系中,图形变换后的坐标的变化。
应试对策
1、要掌握基本知识和基本技能;
2、运用相似形的知识解决一些实际问题,要能够在理解题意的基础上,把它转化为纯数学知识的问题,要注意培养数学建模的思想;
3、在综合题中,注意相似形的灵活运用,并熟练掌握等线段、等比代换,等代换技巧的运用,培养综合运用知识的能力;
4、会画直角坐标系,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标,会灵活运用不同的方式确定物体的位置,由点的位置写出它的坐标,
。

例题精讲
图9
图8
,第三边的长度量数是奇数,那么这个三角
是形的周长( )B
A、8cm或10cm B、10cm或12cm
C、12cm或14cm D、12cm
答案:B
,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别
为∠ABC与∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图中
的等腰三角形有( )C
A、6个 B、7个 C、8个 D、9个
答案:C
:如图9,△ABC中,P为AB上的一点,在下列四
个条件中: ①∠ACP=∠B ②∠APC=∠ACB
③ AC2=AP·AB ④ AB·CP=AP·CB,能满足△APC和
△ACB相似的条件是( )D
A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③
答案:D
,在正方形网格上有6个三角形
△ABC,②△BCD,③△BDE,
④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK,其中
②~⑥中与三角形①相似的是( )B
A、②③④ B、③④⑤
C、④⑤⑥ D、②③⑥
答案:B
图7
,在.△ABC中,AC>AB,点D在AC边上(点D不与A、C重合),若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以是
答案:∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC AD/AB=AB/AC
,正方形ABCD边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动,当DM= 时,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.
答案:/5或2/5
例7. 如图3,在△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,
CA=27cm,AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,
图中阴影部分的三个三角形周长的和为 cm;
答案:8