随机信号分析与应用第一章.ppt

第 1 章
随机过程
8/13/2018
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本章主要内容:
随机过程的基本概念
随机过程的数字特征
随机过程的微分和积分计算
随机过程的平稳性和遍历性
随机过程的相关函数及其性质
复随机过程
正态过程
马尔可夫链
泊松过程
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随机变量
与时间无关
随机过程
与时间相关
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随机过程的基本概念及统计特性
一定义
对接收机的噪声电压作观察
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1 样本函数: , , ,…, ,都是时间的函数,称为样本函数。
2 随机性:一次试验,随机过程必取一个样本函数,但所取的样本函数带有随机性。因此,随机过程不仅是时间t 的函数,还是可能结果的函数,记为,简写成。
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定义2:若对于每个特定的时间, 都是随机变量,则称为随机过程, 称为随机过程在时刻的状态。
定义1:设随机试验E的样本空间,若对于每个元素,总有一个确知的时间函数与它对应,这样,对于所有的,就可以得到一簇时间t的函数,称它为随机过程。簇中的每一个函数称为样本函数。
3 随机过程的定义:
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4定义的理解:
上面两种随机过程的定义,从两个角度描述了随机过程。具体的说,作观测时,常用定义1,这样通过观测的试验样本来得到随机过程的统计特性;对随机过程作理论分析时,常用定义2,这样可以把随机过程看成为n 维随机变量,n越大,采样时间越小,所得到的统计特性越准确。
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理解:
一个时间函数族
一个确知的时间函数
一个随机变量
一个确定值
1 和都是变量
2 是变量而固定
3 固定而是变量
4 和都固定
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二分类
1 按随机过程的时间和状态来分类
连续型随机过程:对随机过程任一时刻的取值都是连续型随机变量。
离散型随机过程:对随机过程任一时刻的取值都是离散型随机变量。
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离散随机序列:随机过程的时间t只能取某些时刻,如, 2 ,…..,n ,且这时得到的随机变量是离散型随机变量,即时间和状态是离散的。相当于采样后再量化。
连续随机序列:随机过程的时间t只能取某些时刻,如, 2 ,…..,n ,且这时得到的随机变量是连续型随机变量,即时间是离散的。相当于对连续型随机过程的采样。
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