数学建模论文-眼科病床的合理安排.doc

眼科病床的合理安排
摘要
医院排队是我们都非常熟悉的现象,现在某医院采取FCFS规则来安排住院,但等待住院病人队列却越来越长,足以引起医院和广大患者的关注。要通过病床的合理安排来缩短队长,由于数据量非常大,问题复杂,为解决这一问题本文主要采用了排队模型,通过计算机仿真解决。
从病人和医院的角度看,我们建立了三个指标来评价病床安排的优劣:病人的平均等待时间,病人平均住院时间和病床的使用率。
为了解决病床安排采用FCFS规则带来的病人等待入院时间过长的问题,我们采用新的病床安排规则,即每天采用优先权的方式安排病人入院,通过计算机仿真得到这种入院方式的评价指标:,,病床的使用率为74%。这些指标均优于按FCFS规则安排病人的指标,特别大大缩短了病人的等待时间。此模型据有较好的现实意义,对于现如今医院病床的得不到最优配置有较高的指导作用,大大地减少了病人的等待时间,提高了医院的工作效率。
当住院部周六,周日不安排手术时,对白内障手术安排只有三种可能,即星期一,三或星期二,四或星期三,五作手术,对这三种情况,采用优先选病人入院的方式分别进行计算机模拟,得到三种情形对应的评价指标相差不大,因此对手术时间可不作调整。
从医院便于管理的角度出发,在一般情形下,医院病床安排可采取使各类病人占用的比例大致固定的方案,通过计算机模拟我们得到当白内障病人占用病房数与其他病人占用病房数为3比2时,可使所有病人在系统内的平均逗留时间为最短。
在解决上述问题时,由于排队系统的复杂性我们采用计算机模拟系统的方法得到所需的各项指标,这种方法思路简单易行,均有可行性。
关键词:排队系统,仿真,Poission过程,Poission分布,离散分布。
一、问题的提出与重述

医院就医排队是大家都非常熟悉的现象,但如何让病人排队的时间更短,并尽快完成手术,让患者达到最大满意度,而提高医院的工作效率是一个亟待解决的问题。
某医院眼科门诊的眼科手术主要分四大类:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。现该医院每周一、三做白内障手术;外伤疾病通常属于急症,病床有空时立即安排住院,住院后第二天便会安排手术;而其他眼科疾病大致住院以后2-3天内就可以接受手术,术后的观察时间较长。通常情况下白内障手术与其他眼科手术(急症除外)不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS规则安排住院,但等待住院病人队列却越来越长。现根据附表完成以下问题:
(1)试分析确定合理的评价指标体系,用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
(2)试就该住院部当前的情况,建立合理的病床安排模型,以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。
(3)作为病人,自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况,在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
(4)若该住院部周六、周日不安排手术,请你们重新回答问题二,医院的手术时间安排是否应作出相应调整?
(5)有人从便于管理的角度提出建议,在一般情形下,医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案,试就此方案,建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短的病床比例分配模型。
二、问题分析
该医院眼科手术主要分四大类:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。因考虑到白内障比较特殊分单眼疾病和双眼疾病,而且每周一和周三固定安排做手术,双眼疾病周一做一只,周三再做另一只,单眼病人周一和周三都可以做,所以我们可把四类病人重新分为三类:白内障双眼疾病、白内障单眼疾病、其他疾病(青光眼和视网膜疾病的总和),对于外伤,考虑到其较小的病人数对模型的建立与求解影响较小,因此我们可不予考虑。对这三类病人我们把他们看成三个队列,79张床位视为79个服务台,则住院排队系统就是形成一个多队列、多队多服务台并联的排队服务系统,其结构如下图1。
服务台
白内障双眼疾病队列
白内障单眼疾病队列
其他
其他疾病队列
出院
图1
问题(1)的问题分析
首先我们定性的分析病人的等待时间,这是病人最关心的问题,每个病人由于门诊时间和病情不同,等待的时间有长有短,为了统一,以平均等待时间作为参照标准。
表1 目前各类病人平均等待时间
眼病类型
白内障双眼疾病
白内障单眼疾病
其他疾病
平均等待时间(天)



从上表可以看出,每种病人的平均等待时间都较长,缩短病人的平均等待时间是一个重要的参照标准。
再次,病人还比较关心自己什么时候能住院,因为这对于病人来说有很大的经济意义。同样我们还是以平均住院时间作为参照标