四、离散傅里叶变换的性质
DFT正变换和反变换:
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1、线性:
这里,序列长度及DFT点数均为N
若不等,分别为N1,N2,则需补零使两序列长度相等,均为N,且
若
则
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2、序列的圆周移位
定义:
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有限长序列的圆周移位导致频谱线性相移,而对频谱幅度无影响。
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调制特性:
时域序列的调制等效于频域的圆周移位
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3、共轭对称性
序列的Fourier变换的对称性质中提到:
其中:
任意序列可表示成和之和:
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其中:
共轭反对称分量:
共轭对称分量:
任意周期序列:
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