2013中考数学锐角三角函数_中考提高题.doc

新思维教育一对一个性化教案
授课日期: 2013 年 1月日
学生姓名
教师姓名
授课时段
年级
初三
学科
数学
课型
一对一
教学内容
锐角三角函数(中考提高题)
教学
重、难点
1、已知直线交x轴于A,交y轴于B,求ÐABO的正弦值.
2、如图,将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=AC,AE与CD相交于点F. 求∠E的余切值.
E
F
B
C
D
A
21题图
3、如图,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若.
    (1)求△ANE的面积;(2)求sin∠ENB的值.
[来源:学科网ZXXK]
4、(2011四川南充市,19,8分)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.
(1)求证:⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.
5、(2011广东东莞,19,7分)如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.,BF是折痕,且BF= CF =8.
(l)求∠BDF的度数;
(2)求AB的长.
6、(2012淮安市)如图,△ABC中,∠C=90º,点D在AC上,已知∠BDC=45º,BD=10,AB=∠A的度数.

,以正方形ABCD的AB边为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DE切半圆于点E,交AB的延长线于点F,BF=:(1)cosF的值;(2)BE的长.
:如图,直线y=-x+12分别交x轴、y轴于A、B点,将△AOB折叠,使A点恰好落在OB的中点C处,折痕为DE.
(1)求AE的长及sin∠BEC的值;
(2)求△CDE的面积.

9、(2012铜仁)如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα==,根据上述角的余切定义,解下列问题:
(1)ctan30°= ;
(2)如图,已知tanA=,其中∠A为锐角,试求ctanA的值.

10、(2011甘肃兰州,26,9分)通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图①在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,。根据上述角的正对定义,解下列问题:
(1)sad60°= 。
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是。
(3)如图②,已知sinA,其中∠A为锐角,试求sadA的值。
A
A
B
C
C
B
图①
图②
11、(2010甘肃兰州)(本题满分10分)已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10, BD=8.
(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;
(2)若AC与BD的夹角∠AOD=,求四边形ABCD的面积;
(3)试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=
AC=,BD=,试求四边形ABCD的面积(用含,,的代数式表示).
12、(2012 义乌)
13、(2010年山西)如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O一点,且∠AED=45
(1)试判断CD与⊙的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值。
14、(2008镇江市)如图,在直角坐标系中,直线与轴,轴分别交于两点,以为边在第二象限内作矩形,使.
(1)求点,点的坐标,并求边的长;
(2)过点作轴,垂足为,求证:;
(3)求点的坐标.

15、(2010年上海)如图9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.
(1)当∠B=30°时,连结AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长;
(2)若CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值;
(3)若,设CE=x,△ABC的周长为y,求y关于x的函数关系式.
图9 图10(备用) 图11(备用)
16、(2010黑龙江哈尔滨) 已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.
(1)如图1,当∠ABC=45°时,