最佳基金使用计划.doc

最佳基金使用计划
摘要
校基金会对未来十年存入银行和购国库券做投资计划,以求获得最大利益。做出合理的假设,建立线性优化模型,得到最佳基金使用计划。
对于问题一,假设第一年初得到这笔基金,第二年一月一日再提取部分本息作为奖金额。由于活期和半年期的银行存款税后年利率相比较低,故将基金只分别存为一年、二年、三年、五年期。建立线性方程组模型,并就原题给出的数据,利用LINGO软件,,以及这十年的存款策略。
对于问题二,根据题目所给数据,同期的国库券的年利率高于银行存款的税后年利率,所以应首先考虑购买尽可能多的国库券。由于国库券的发行时间不定,若一味追求高回报,反而会增加活期存款所占的比重,所得最后收益不一定最高。故我们采用在合理地范围内,拨出部分资金用于存为半年期或活期,在发行时间购买国库券。即采用活期、半年期和国库券的组合投资方式。建立线性方程组,,以及这十年的的投资方案。
对于问题三,根据问题一和问题二的结果分析得出,问题三分做两种情况讨论:①只存款不够买国库券,,;②可存款不够国库券,,。
最后,分析结果得出:这十年的投资计划是以五年为周期运作的。根据此规律能够建立更实用,更合理的投资线性优化方案。
关键词:基金年利率线性规划最佳使用计划。
一、问题重述
校基金会有一笔数额为元的基金,打算将其存入银行或购买国库卷。这年内当前银行存款及各期国库卷的利率不变,国库卷每年至少发行一次,发行时间不定。计划在年内每年用部分本息奖励优秀师生,每年的奖金额大致相同,且在年末仍保留原基金数额,为获得最佳的基金使用计划,以提高每年的奖金额。万元,年。
现有以下基金使用计划:1、只存款不购国库劵。
2、可存款也可购国库劵。
3、学校在基金到位后的第三年要举行百年校庆,基金会希望这一年的奖金比其他年度多20%.
根据不同的基金使用计划,分别制定最佳的基金使用计划。
二、问题分析
分析问题一:参照存款税后年利率数据表可知,定期存款年限越长,定期存款税后年利率越大。因此,在不影响奖金的发放情况下,应尽可能存放年限较长的定期存款,这样才能获得较高的利息,使得年末仍保留原基金数额。基金最佳使用计划:①由于只需要在年末发放奖金,根据银行存款税后年利率,只选择一年、二年、三年和五年期的存款方式,不考虑活期及半年期。②每年年末回收的资金可以分作两部分使用:一部分用于发放该年的奖金,另一部分用于第二年的投资。每年依次进行下去,直到年末,回收的资金除去发放该年的奖金而外,刚好等于n年前投资的基金总额。
分析问题二:参照存款税后年利率和国库券年利率表可知,我们应尽可能优先购买国库券,三种国库券的年利率都很高,当发行时三种都应该购买。由于三种国库券的发行时间都不定,为使购买国库券的资金不闲置,故把这笔资金存为活期和半年期。基金最佳使用计划:资金的使用大致与模型I相同,故建立线性规划模型II。国库券发行不定,如果在该半年内发行了国库券, 我们就将资金全部取出购买国库券, 在国库券到期的那年将本息全部用于半年期存款, 到期后转入活期存