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用数学建模启迪学生的数学心灵
【摘要】随着信息技术的迅猛发展,数学的应用几乎渗透到一切领域,而数学建模是联系数学与应用的重要桥梁,,强调在抽象的理论教学过程中必须重视数学应用,注重开发学生的数学心智,从而提高学生分析问题和解决问题的能力.
【关键词】数学;数学建模;数学教育;数学应用
,在自然科学、工程科学、,,数学教育对提高全民素质、对培养现代化建设所需要的各类人才有着举足轻重的意义.
数学要走向应用,真正显示出它在各个领域、各种层次应用中的关键性、决定性作用,显示出它的强大生命力,必须设法在实际问题与数学之间架设一个桥梁,首先要将这个实际问题化为一个相应的数学问题,然后对这个数学问题进行分析和计算,最后将所求得的解答回归实际,看能不能有效地解决原先的实际问题,这个过程就是数学建模,,数学建模是联系数学与应用的重要桥梁,是数学走向应用的必经之路.
对于数学模型,我们并不陌生,在数学课堂上介绍的各种公式与方法,、线性代数中的初等变换、运动问题中的微分方程等,有的还获得了大家公认的名称,如最小二乘模型、拉氏变换模型、,,但是,,用什么样的数学模型去表述呢?现实问题千差万别,对应的数学模型也千姿百态,,虽然有许多现成的模型可供参考,,建立数学模型既有灵活性,又面临挑战性,这就促使我们的数学教育不能仅仅是按部就班的静态传授,它更应该注重对学科精神的领会,只有这样,学生在生动活泼的现实面前才不会束手无策,才能创新与发现.
分析数学教科书的组织结构不难看出,每一个相对完整的数学理论其教学组织常常按以下步骤进行:首先,选择有实际意义的问题;其次,把实际问题转化为数学问题,即对实际材料的数学描述,直到建立数学模型;然后,对数学材料进行组织,定义新的概念,进一步推导出其基本性质,建立起公式、定理等;最后把理论应用于实际问题中去,,,上述过程也正是数学建模的主要过程,由此可见,,要以新观点来看备课、教学,寓数学建模于课堂教学之中,,要注意
收集利用可应用于课堂教学的数学建模课题,这些问题应是实际问题的简化,数学知识要适于学生的水平,专业知识要大众化,并且适当趣味化,激发学生的好奇心与兴趣,启迪学生的数学心灵,培养学生数学应用的意识和能力.
李大潜院士曾经说过:“数学建模不仅是数学走向应用的必经之路,而且是启迪数学心灵的必胜