【数学】云南省昆明三中、滇池中学2012-2013学年高一下学期期末.doc

云南省昆明三中、滇池中学2012-2013学年高一下学期期末
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。把答案填在答题卡上。
( )
A.; B.; C. D.
( )
A. B. C. D.
3.△ABC中, a = 1, b =,A=30°,则B等于( )
° °或120° °或150° °
,,那么( )

5、若,且,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
=x-y, 式中变量x和y满足条件, 则z的最小值为( )
B.-1 D.-3
,则的最小值是( )
A. B. C. D.
8、为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点( )
,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
,若,,则( )

10、已知正数x、y满足,则的最小值是( )

11.△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线:将△ABC分割成面积相等的两部分,则的值是( ) A. B. C. D.
△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、、b、c成等差数列,则∠B的范围是( )
A.(0,] B.(0,]
C.[,π) D.[,π)
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。

+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离等于
,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°,则塔高
为
16. 已知数列中,,,则数列通项___________
三、解答题:本大题共6小题,共52分。
17、(本小题满分8分)已知函数,
(1)若,求的范围; (2)不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。
18.(本小题满分8分)等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列。
(1)求{}的公比q; (2)求-=3,求
19.(本小题满分8分)直线过点P(-2,1),
(1)若直线与直线平行,求直线的方程;
(2)若点A(-1,-2)到直线的距离为1,求直线的方程。
20.(本小题满分8分)设,
(1)写出函数的最小正周期及单调增区间;
(2)若时,求函数的最值。
21、(本小题满分10分)已知数列是等差数列,且,.
⑴求数列的通项公式;
⑵令,求数列的前项和.
B
D
C
α
β
A
22、(本小题满分10分)如图, D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.
(1)证明;
(2)若AC=DC,求的值.
答案
一