◎引例 ◎定积分的定义 ◎可积函数类 ◎定积分的几何意义 ◎例题 第一节定积分的概念 第六章定积分 a b x y o 实例1 (求曲边梯形的面积) 一、问题的提出 a b x y o a b x y o 用矩形面积近似取代曲边梯形面积 显然,小矩形越多,矩形总面积越接近曲边梯形面积. (四个小矩形) (九个小矩形) 曲边梯形如图所示, 曲边梯形面积的近似值为 曲边梯形面积为 实例2 (求变速直线运动的路程) 思路:把整段时间分割成若干小段,每小段上速度看作不变,求出各小段的路程再相加,便得到路程的近似值,最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值. (1)分割 部分路程值 某时刻的速度 (3)求和 (4)取极限 路程的精确值 (2)近似 任取 定义 二、定积分的定义 被积函数 被积表达式 积分变量 记为 积分上限 积分下限 积分和 注意:
