陕西省2013届高三第一学期第一次月考数学(文)试卷.doc

高三质量抽测试卷数学文科试卷
注意事项:
1、不准使用计算器;
2、所有试题答案必须写在答题卡上,否则一律不计分;
3、必须用黑色或蓝色的水笔或圆珠笔作答,不准用铅笔作答;
4、要求格式工整、规范,不准随意涂画。
5、全卷满分为150分,答题时间为2小时。
一、选择题(共10个小题,每小题5分,满分50分;下列各小题的四个答案中只有一个是正确的,请把唯一正确答案的代号填在答题卡的相应表格中)
,则=
C.
,函数的定义域为,则
A. B. C. D.
,公比为2的等比数列的前10项和

,, ,则实数的值为
A. B. C. D.
,当时,,则
A. B. C. D.
“爱我家乡”摄影比赛,,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是


,只要将函数的图象
A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
,则该几何体的体积是
1
1
1
主视图
侧视图
1
1
俯视图
A. B.
C. D.
9. 已知抛物线的方程为,过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
,满足,且,,那么是与互补的
A. 必要而不充分的条件 B. 充分而不必要的条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件
二、填空题(满分20分;把答案填在答题卡中相应的空格中)
△ABC中,分别是所对的边,若
则***************.
,该算法所输出的结果
是***************.
***************.
★(请考生在以下两个小题中任选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.)
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程是***************.
15.(几何证明选讲选做题)如图所示,圆的直径,
为圆周上一点,,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,
则***************.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤).
16. (本小题满分12分)
已知函数的最小正周期是,其中.
(Ⅰ)求、;
(Ⅱ)若,是第二象限的角,求.
17.(本小题满分14分)
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(I)两数之和为5的概率;
(II)以第一次向上点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标的点在
区域:内的概率.
18.(本题满分14分)
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,
_
D
_
C
_
B
_
A
_
P
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
(III)设平面和平面的交线为直线,试判定直线与平面的位置关系,并证明你的结论。
19.(本题满分12分)
某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800,深为3,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,记该水池底面一边的长度为,该水池的总造价为元.
(Ⅰ)写出关于的函数表达式;
(Ⅱ)怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少元?
20.(本小题满分14分)
已知数列是公差不为零的等差数列,,且、、成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
21. (本小题满分14分)
设椭圆E: 的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆E两焦点的距离之和为.
(I)求椭圆E的方程;
(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在说明理由。
姓名班级考号
高明一中高三年级第一学期第一次月考试卷
文科数学答题卡
一、选择题(10×5分=50分):
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(4×5分=20分):
11、; 12、;
13、__ ; 选做第( )题,答案为: __ 。
:
三、解答题(共80分