离散数学期末总复习..ppt

期末考试的题型:
一、选择题:10题*2分
二、填空题:5题*2分
三、计算题:5题*9分
四、证明题:2题*8分
五、综合题:1题:9分
第一部分
1、命题
指真假唯一的陈述句。
(1)否定“┐”
2、5个逻辑联结词及其真值表
p
┐ p
0
1
1
0
(2)合取“∧”
p
q
p∧q
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
(3)析取“∨”
p
q
P∨q
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
(4)蕴含“→”
p
q
P→q
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
只要p,就有q.
p→q
P仅当q.
只有p,才q.
除非p,才有q.
除非p,否则没有q.
p→q
q→p
q→p
q→p
(5)等价“”
p
q
pq
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
3、真值表(大题)
p
q
r
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
例1 写出真值表.
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
4. 定义
(1) 若A在它的任何赋值下均为真, 则称A为重言式或永真式;
(2) 若A在它的任何赋值下均为假, 则称A为矛盾式或永假式;
(3) 若A不是矛盾式, 则称A是可满足式.
5. 主析取范式与主合取范式(大题)
相关知识点:
(1)、等值式
分配律 A(BC)(AB)(AC),
A(BC)(AB)(AC)
蕴涵等值式 ABAB
假言易位 ABBA
(2)、析取范式与合取范式
文字——命题变项及其否定的总称
例如:p, q,r,  p,  q,r…
例如: p, q, pq, pqr, …
例如: p, q, pq, pqr, …
简单合取式——有限个文字构成的合取式
简单析取式——有限个文字构成的析取式
析取范式——由有限个简单合取式组成的析取式
例如:p, pq, pq, (pq)(pqr)(qr)
合取范式——由有限个简单析取式组成的合取式
例如: p, pq, pq, (pq)p(pqr)
范式——析取范式与合取范式的总称