关于函数最大值的求法.doc关于函数的最大值的求法
在平时考试及竞赛中,此类问题属于比较困难的,学生不易于理解,有时无法入手,现介绍下列几种求法,以供参考。
一、向量法
设向量。
∵
二、不等式法
利用均值不等式
∵
∴
三、导数法
利用连续函数的可导性
∵
再令,解得
可以证明函数()在()上是增函数,在上是减函数。
在处取得最大值。
()的最大值为。
四、映射法
将根式转化为能用三角换元法进行换元求值域。
∵函数的定义域为。
我们为了将根式转化为能用三角换元法进行换元,使定义域[p,q]与区间[0,1]对应。
∴(定比分点坐标公式)
∴消去参数得到,将x用t的代数式代入,
再令
∴
不妨试一试:
使关于x的不等式有解的实数k的最大值是D。
A. B. C. D.
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